| 这些作品带您走进数学，理解数学，鉴赏数学，品味数学，直到热爱数学和应用数学，可谓是我国数学科学与数学教育文库百花园中的一簇奇葩。 她将引领您在数学的知识王国中遨游，去数学科学的原野上领略百花齐放，领悟数学思想，鉴赏数学之美，挖掘与品味数学与文学艺术中的通性通法，充分感受“无声的音乐和无色的图画”——这一数学科学。 与名师一起，走进数学，品味数学，启迪心智，弘扬数学文化，愿开卷有益。 ——徐沥泉 徐鸿超 |
| 1 绪论 1.1 欧氏几何的作用与李约瑟难题的启示 1.2 正十七边形与高斯和 1.3 数学神童与大器晚成者的思维方式 1.4 诗人数学家——文学与数学的造化 2 直觉思维的集约化特征与动态美 2.1 从一道高考填空题谈起 2.2 直觉洞察力与卡拉比猜想 2.3 笛卡尔模式与等周定理 2.4 庞加莱的顿悟与波利亚的直觉 3 逻辑思维的形式化特征与静态美 3.1 从证明一个简单不等式谈起 3.2 逻辑推理与直觉想象力的化身——数学模型和公式 3.3 用万能体积公式解历年高考求积题 3.4 数律条条美绝伦——√2、π和e刍议 3.5 随机数学与模糊数学中的直觉与逻辑 4 直觉思维运筹帷幄逻辑思维循规蹈矩 4.1 从算法的一个简单例子谈起 4.2 球的阴阳大圆及其mathematica图示 4.3 最速降线和星形线 . 4.4 直觉与逻辑交融的进一步赏析 5 两种思维方式交互作用的认识论价值与教学价值 5.1 从马克思喜爱数学谈起 5.2 既教证明又教猜想全面开发智力——mm方式简介 5.3 文理贯通启迪思维培养英才 附录 附录ⅰ 高斯在代数数论方面的早期工作 附录ⅱ 欧拉应用分析于数论研究的早期工作 附录ⅲ n-p基本引理的严密化、标准化研究——兼评国内某些教材对此定理的引述与证明 参考文献 |
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