| 第一章行列式 1.1数域与排列 1.2行列式的定义 1.3行列式的性质 1.4行列式按行(列)展开 1.5克拉默法则 1.6概要及小结 第二章线性方程组 2.1消元法 2.2矩阵的秩 2.3解线性方程组 2.4概要及小结 第三章矩阵 3.1矩阵的运算 3.2可逆矩阵 3.3矩阵的分块 3.4矩阵的初等变换与初等矩阵 3.5矩阵的等价和等价标准形 3.6概要及小结 第四章向量 4.1定义及其背景 4.2向量的线性相关性 4.3向量的极大线性无关组与矩阵的秩 4.4线性方程组解的结构 4.5概要及小结 第五章向量空间 5.1定义及其背景 5.2基和维数 5.3子空间 5.4Rn的内积和标准正交基 5.5概要及小结 第六章矩阵的相似特征值和特征向量 6.1矩阵的相似和对角化 6.2特征值和特征向量 6.3矩阵相似的理论和应用 6.4实对称矩阵的对角化 6.5概要及小结 第七章二次型 7.1配方法化二次型为标准形 7.2矩阵的合同和二次型的标准形 7.3二次型的规范形 7.4正定二次型 7.5概要及小结 附录一连加号∑与连乘号∏ 附录二一元多项式的一些概念和结论 附录三线性方程组理论在几何中的应用 附录四分块矩阵的初等变换 附录五向量的极大线性无关组和矩阵的秩（续） 附录六线性空间和欧氏空间(简介) 附录七相似理论的应用 习题及练习题答案 结束语 |
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