| 记号表 第一章 von Neumann代数的基础 1.Hilbert空间中算子的Banach空间 2.B（）中的拓扑 3.vN代数的定义 4.vN代数的张量积 5.投影的比较与中心覆盖 6.Kaplansky稠密性定理 7.理想 8.正规的正泛函 9.泛函的极分解与直交分解 10.RadonNikodym定理 11.有界球中拓扑s*与τ*的等价性 12.正规同态 13.循环投影的比较与空间同构定理 14.σ有限的vN代数 第二章 c*代数的基础 1.c*-代数的定义及其简单的性质 2.c*-代数的正元 3.态与GNS构造 4.逼近单位元与商c*-代数 5.单位球的端点与单位元的存在性 6.迁移定理与不可约*表示 7.纯态与正则极大左理想 8.理想与商c*-代数 9.可传的c*-代数子代数 10.*表示的比较、分离性与拟等价性 11.c*-代数的包络vN代数 12.c*-代数的公旦 第三章c*-代数的张量积 1.Banuach空间的张量积与交叉范 2.c*-代数的张量积与空 蝗c*-范 3.最大的c范 4.代数张量积上的态 5.不等式 6.全正映象 7.c*-代数有诱导极限 8.c*-代数的任意张量积 第四章ω*-代数 1.范数为1的投影映象 2.ω*-代数及其*表示 3.ω*-代数的张量积 4.全可加泛函与奇异泛函 5.M*-的弱紧子集的特征 第五章交换的算子代数 1.局部紧空间上的测定理论 2.Stonean空间 3.交换的ω*-代数 4.交换的ω*-代数的*表示 第六章von Neumann代数的分类 1.vN代数的分类 2.vN代数的遍历型定理 3.有限的vN代数 4.真无限的vN代数 5.半有限的vN代数 6.纯无限的vN代数 7.离散的vN代数 8.连续的与（II）型的vN代数 9.vN代数张量积的类型 第七章因子的理论 1.维数函数 2.超有限的（II1）型因子 3.构造（II）型与（III）型的因子 第八章Tomita-Takesaki理论 1.KMS条件 2.Tomita-Takesaki理论 3.σ-有限的ω*-代数的横自同构群 第九章Borel构造 1.Polish空间 2.Borel子集与Sousline子集 3.Borel映象与标准的Borel空间 4.Borel截面 第十章von Neumann代数的Borel空间 1.W（X*）的标准Borel构造 2.Borel选择函数列 3.VN代数的Borel空间 4.因子Borel空间的Borel子集 第十一章 约化理论 1.Hilbert空间的可测场 2.算子的可测场 3.vN代数可测场 4.Hilbert空间分解为Hilbert积分 5.分解vN代数与其分量的关系 6.算子的和vN代数的定常场 7.vN代数Borel空间的Borel子集 8.可分c*-代数态空间的Borel子集 第十二章（AF）代数 1.（AF）代数的定义 2.维数与同构定理 3.（AF）代数的图 4.（AF）代数的理想 5.维数群 6.稳定同构定理 参考文献 索引 |
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