| 代数数论最经典、最基本的概念、方法和结论，对于学习数学的人来说是十分重要的，这些内容应当构成大学数学系的一门必修课程。 潘承洞与潘承彪所著的《代数数论》在初等数论的基础与观点之上，以尽可能少的抽象代数概念与方法，来具体地介绍代数数论中最经典、最基本、因而也是最初等的内容。所以本书取名为《初等代数数论》。但这些内容正是代数数论发展起来的泉源。限于篇幅，本书没有讨论二元二次型的算术理论，尽管它也是代数数论开始发展起来的一个方面。 |
| 潘承洞(1934-1997)与潘承彪(1938-)兄弟是江苏苏州人。先后于1952年和1955年从苏州桃坞中学毕业，进入北京大学数学力学系数学专业。 潘承洞大学毕业后继续师从著名数学家闵嗣鹤攻读数论研究生，1961年起在山东大学任教。由于他在Goldbach猜想及其他著名数论问题上所取得的重大成果，于1982年与陈景润，王元一起获得国家自然科学奖一等奖，1991年当选为中国科学院学部委员。 潘承彪大学毕业后在北京农业机械化学院(今中国农业大学)工作，1977年起同时在北京大学任教，从事数论的教学与研究。 两人合著有《哥德巴赫猜想(中，英文版)》、《解析数论基础》、《素数定理的初等证明》、《代数数论》、《初等数论》及《模形式导引》等。潘承涧还与于秀源合著《阶的估计》。 |
| 第1章 群、环、域 §1.1 自然数、有理整数、有理数 §1.2 集合的二元运算、半群 §1.3 群 §1.4 环、整环、域 §1.5 由子集生成的子环、子域 §1.6 环的理想、商环 §1.7 整环的分式域、环和域的扩张 习题 第2章 初等数论的基础知识 §2.1 z中的整除 §2.2 z中的同余 §2.3 z中的n次剩余、剩余特征、积性特征 习题 第3章 整环中算术的基本知识 |
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