超越数论基础

　　于秀源编著的《超越数论基础》的目的，在于介绍超越数的基本理论和重要的研究方法，为读者进行这方面授深入研究提供基础。在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明，关于代数数对数的线形型下界的趾定理，超越性度量，数e的超越性度量，数的代数无关性，以及Mahler分类。

　　 于秀源编著的《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明，关于代数数对数的线形型下界的趾定理，超越性度量，数e的超越性度量，数的代数无关性，以及Mahler分类。
    《超越数论基础》可作为数学专业研究生教材，也可作为数学系高年级大学生选修课教材使用。

    于秀源，理学博士，杭州师范大学教授、主要从事解析数论，超越数论和密码学的研究。
    曾任山东大学数学系副主任，杭州师范学院副院长，衢州职业技术学院院长，山东省青年联合会副主席，山东省数学会常务理事，中国优选法统筹法与经济数学研究会理事，浙江省应用数学研究会副理事长，杭州市数学会理事长等职。已在《中国科学》等国内外重要学术期刊上发表论文120余篇，出版专著及教材8部；曾获“浙江省优秀教师”、“做出突出贡献的中国博士学位获得者”等荣誉称号，获“密码科学技术进步奖”一等奖，“国家高师院校教师奖”二等奖，以及浙江省教育厅科技进步奖、浙江省优秀教学成果奖等多个奖项：1992年起享受政府特殊津贴。

第一章  代数数的基本知识
  第一节  多项式
  第二节  代数数
  第三节  有理数域的扩张
  第四节  基底
第二章  Siegel引理
  第一节  代数数的基本性质
  第二节  Siegel引理
  第三节  Malller测度
第三章  Liouville定理
  第一节  Liouville定理
  第二节  Liouville定理的推广
  第三节  代数数用代数数的逼近
第四章  Lindemann—weierstrass定理
  第一节  数e的有理逼近
  第二节  Hermite等式
  第三节  Lindemann—weierstrass定理 
  第四节  对数函数的渐近式 
第五章  Hilbert第七问题
  第一节  Tembohn的证明 
  第二节  Schneicler的证明 
  第三节  定理的推广
  第四节  Lehmer问题
第六章  代数数对数的线性形式
  第一节  Baker定理及其推论
  第二节  指数多项式
  第三节  Baker定理的证明 
第七章  超越性度量
  第一节  超越数的必要条件
  第二节  超越性度量
  第三节  e的超越性度量
第八章  代数无关性
  第一节  Mahler分类
  第二节  代数无关性
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