| 高等数学是理工科高等院校最重要的基础理论课之一。本课程注重使学生系统地获得微积分、级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法，培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程奠定必要的数学基础。 陈文灯主编的《高等数学复习指导——思路、方法与技巧(第2版)》对高等数学中普遍存在的疑难问题指出了解题思路、方法和规律，注重对解题的思路、方法进行分析和介绍，旨在指导读者掌握各种解题技巧和规律，从而做到快速、轻松解题。 |
| 第1章 函数 1.1 基本概念 1.2 函数的基本性质 1.3 错解分析 1.4 难题解题技巧及分析 习题1 第2章 极限与连续性 2.1 基本概念 2.2 基本性质及重要定理和公式 2.3 错解分析 2.4 求极限的方法 2.5 难题解题技巧及分析 习题2 第3章 一元函数微分学 3.1 基本概念 3.2 基本性质与公式 3.3 错解分析 3.4 难题解题技巧及分析 习题3 第4章 不定积分 4.1 基本概念？基本性质？基本公式 4.2 基本积分法 4.3 几种特殊类型函数的积分 4.4 错解分析 4.5 难题解题技巧及分析 习题4 第5章 定积分 5.1 基本概念？性质？公式 5.2 定积分的计算法 5.3 错解分析 5.4 难题解题技巧及分析 习题5 第6章 微分中值定理及泰勒公式 6.1 基本定理 6.2 错解分析 6.3 难题解题技巧及分析 习题6 第7章 一元微积分的应用 7.1 导数的应用 7.2 微元法及其应用 7.3 定积分的应用 习题7 第8章 矢量代数与空间解析几何 8.1 矢量的概念及其性质 8.2 平面？直线？曲面方程 8.3 错解分析 8.4 难题解题技巧及分析 习题8 第9章 多元函数及其微分法 9.1 基本概念 9.2 基本定理与公式 9.3 错解分析 9.4 难题解题技巧及分析 习题9 第10章 重积分 10.1 概念？性质？公式 10.2 重积分的计算 10.3 错解分析 10.4 对称区域上的三重积分计算 10.5 难题解题技巧及分析 习题10 第11章 曲线积分与曲面积分 11.1 基本概念.基本性质 11.2 曲线、曲面积分的理论及计算方法 11.3 错解分析 11.4 场论初步 11.5 难题解题技巧及分析 小结 习题11 第12章 广义积分 12.1 基本概念及判敛法则 12.2 广义积分的计算及判敛 12.3 错解分析 12.4 难题解题技巧及分析 习题12 第13章 无穷级数 13.1 数项级数 13.2 函数项级数 13.3 错解分析 13.4 难题解题技巧及分析 习题13 第14章 函数方程与不等式的证明 14.1 函数方程 14.2 不等式的证明 习题14 第15章 常微分方程 15.1 基本概念 15.2 各类微分方程的解法 15.3 错解分析 15.4 难题解题技巧及分析 习题15 参考文献 附录 高等数学中的12个思维定势 |
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