| 本书内容丰富完整，严密性与实用性并重，具有深入浅出、清晰易懂的特点，符合21世纪人才培养的目标， |
| 第一章 方程的导出和定解问题 §1.1 泛定方程的导出 §1.2 定解条件及定解问题 §1.3 线性偏微分方程的分类、化简及叠加原理 习题一 第二章 行波法 §2.1 一维波动方程的Cauchy问题 §2.2 Duhamel原理及非齐次方程Cauchy问题 §2.3 半无限弦的振动 §2.4 二维与三维波动方程 习题二 第三章 分离变量法 §3.1 齐次方程的分离变量法 §3.2 非齐次问题 §3.3 球坐标、柱坐标系下的变量分离与特殊函数 §3.4 Sturm-Liouville问题 习题三 第四章 Green函数法 §4.1 6函数 §4.2 Poisson方程的基本积分公式 §4.3 Poisson方程边值问题的Green函数法 §4.4 电像法 习题四 第五章 差分法 §5.1 差分方法的基本概念 §5.2 椭圆型方程边值问题的差分解法 §5.3 抛物型方程的差分解法及其稳定性 §5.4 双曲型方程的差分解法 习题五 第六章 有限元法 §6.1 变分原理 §6.2 Ritz.Galerkin方法 §6.3 二维椭圆边值问题的有限元法 习题六 第七章 解线性方程组的直接方法 §7.1 Gauss消去法 §7.2 直接的三角分解法 §7.3 误差分析 习题七 第八章 解线性方程组的迭代法 §8.1 迭代法概述 §8.2 几种常用的迭代法 §8.3 迭代法的收敛性 §8.4 最速下降法和共轭梯度法 习题八 部分习题解答与提示 参考文献 |
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