| 这本《非均匀有理B样条》是一本全面、详尽、清楚、易懂的介绍B样条的书，全面、完美地满足了人们的需要。在本书的写作中，他们在NURBS方面所具有的深厚学术背景和丰富实践经验，使得他们在阐述这样一个相当复杂的主题时，得以采用一种简单的方式： 这种表述风格清楚而详细。书中给出了必要的数学推导，并且对于细节给予了足够的关注，而不是只注重数学的严密性。书中的算法(大部分以类C语言的伪代码描述)都经过仔细推敲，对细节也极为考究。为了精确，书中的每幅插图都以计算机生成，这是一项艰巨的工作。这本书的确是一本传世之作。 |
| 第1章 曲线曲面基础 1.1 隐式和参数表示 1.2 幂基曲线 1.3 Bézier曲线 1.4 有理Bézier曲线 1.5 张量积曲面 练习 第2章 B样条基函数 2.1 引言 2.2 B样条基函数的定义和性质 2.3 B样条基函数的导数 2.4 B样条基函数进一步的性质 2.5 B样条基函数的计算 练习 第3章 B样条曲线曲面 3.1 引言 3.2 B样条曲线的定义和性质 3.3 B样条曲线的导矢 3.4 B样条曲面的定义和性质 3.5 B样条曲面的偏导矢 练习 第4章 有理B样条曲线曲面 4.1 引言 4.2 NURBS曲线的定义和性质 4.3 NURBS曲线的导矢 4.4 NURBS曲面的定义和性质 4.5 NURBS曲面的偏导矢 练习 第5章 基本几何算法 5.1 引言 5.2 节点插入 5.3 节点细化 5.4 节点去除 5.5 升阶 5.6 降阶 练习 第6章 高级几何算法 6.1 曲线曲面上点的反求和投影 6.2 曲面切矢的反求 6.3 曲线曲面的变换和投影 6.4 NURBS曲线曲面的重新参数化 6.5 曲线曲面的反向 6.6 B样条形式和分段幂基形式之间的转化 练习 第7章 圆锥截线和圆 7.1 引言 7.2 圆锥截线的各种表示形式 7.3 二次有理Bézier曲线弧 7.4 无穷远控制点 7.5 圆的构造 7.6 圆锥截线的构造 7.7 圆锥截线的分类及不同形式之间的转换 7.8 圆弧的高次Bézier表示形式 练习 第8章 一般曲面的构造 8.1 引言 8.2 双线性曲面 8.3 一般柱面 8.4 直纹面 8.5 旋转面 8.6 曲面的非均匀缩放 8.7 三边球面片 第9章 曲线曲面拟合 9.1 引言 9.2 全局插值 9.2.1 给定点数据的全局曲线插值 9.2.2 端点导矢指定的全局曲线插值 9.2.3 三次样条曲线插值 9.2.4 指定一阶导矢的全局曲线插值 9.2.5 全局曲面插值 9.3 局部插值 9.3.1 局部曲线插值预备知识 9.3.2 局部抛物线插值 9.3.3 局部有理二次曲线插值 9.3.4 局部三次曲线插值 9.3.5 局部双三次曲面插值 9.4 全局逼近 9.4.1 最小二乘曲线逼近 9.4.2 带权的约束最小二乘曲线拟合 9.4.3 最小二乘曲面逼近 9.4.4 在规定精度内的逼近 9.5 局部逼近 9.5.1 局部有理二次曲线逼近 9.5.2 局部非有理三次曲线逼近 练习 第10章 高级曲面构造技术 10.1 引言 10.2 摆转曲面 10.3 蒙皮曲面 10.4 扫掠曲面 10.5 插值于双向曲线网格的曲面 10.6 Coons曲面 第11章 形状修改工具 11.1 引言 11.2 移动控制点 11.3 修改权因子 11.3.1 修改曲线的一个权因子 11.3.2 修改曲线相邻的两个权因子 11.3.3 修改曲面的一个权因子 11.4 形状操作 11.4.1 局部变形 11.4.2 平整 11.4.3 弯曲 11.5 基于约束的曲线曲面形状修改 11.5.1 基于约束的曲线修改 11.5.2 基于约束的曲面修改 第12章 数据交换及其标准 12.1 引言 12.2 节点矢量 12.3 相关标准中的NURBS 12.3.1 IGES 12.3.2 STEP 12.3.3 PHIGS 12.4 与NURBS系统的数据交换 第13章 B样条程序设计 13.1 引言 13.2 数据类型和可移植性 13.3 数据结构 13.4 内存分配 13.5 出错处理 13.6 实用函数 13.7 算术函数 13.8 编程实例 13.9 附加结构 13.10 系统结构 索引 参考文献 |
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