| 本书共分7个章节，主要对数值计算的基本概念、常用算法及有关的理论分析和应用作了系统地介绍，具体内容包括线性方程组的解法、非线性方程求根、多项式插值法与数据拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。 |
| 第1章 绪论 1.1 算法 1.2 误差 1.3 设计数值型算法的基本原则 本章小结 习题一 第2章 线性方程组的解法 2.1 消元法 2.2 矩阵三角分解 2.3 向量和矩阵的范数 2.4 线性方程组的迭代法解法 2.5 求解静止固定的支架问题 本章小结 习题二 第3章 方阵特征值 3.1 乘幂法 3.2 jacobi方法 3.3 队员选拔问题 本章小结 习题三 .第4章 非线性方程求根 4.1 对分法 4.2 迭代法 4.3 newton迭代法 4.4 明水渠水流问题 本章小结 习题四 第5章 多项式插值法与数据拟合 5.1 lagrange插值法 5.2 newton插值法 5.3 heimite插值 5.4 分段插值 5.5 样条插值 5.6 数据拟合 5.7 河水温度突变问题 本章小结 习题五 第6章 数值积分与数值微分 6.1 求积公式 6.2 newton-cotes公式 6.3 复化求积公式 6.4 gauss求积公式 6.5 数值微分 6.6 竞赛帆船桅杆上的有效作用力问题 本章小结 习题六 第7章 常微分方程的数值解法 7.1 引言 7.2 euler方法 7.3 runge-kutta方法 7.4 线性多步法 7.5 一阶常微分方程组与高阶常微分方程 7.6 收敛性与稳定性 7.7 追捕模型问题 本章小结 习题七 习题参考答案及提示 参考文献 |
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