| 本书根据2006年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科·数学)和现行的高等数学教学大纲，对一些中学数学教学中触及较少或未触及，但学习高等数学时所必需的数学知识进行了比较系统的论述。本书侧重于对学习高等数学所需知识点进行针对性的讲述，而并非对所提到的相关知识点都进行详细完整的叙述。本书主要内容包括：实数域与函数，三角函数，多项式和因式分解，极坐标和参数方程，复数等。 |
| 第1章 实数域与函数 1.1 实数域及其性质 1.2 有理数集是可数集 1.3 绝对值与不等式 1.4 常用函数 第2章 三角函数 2.1 常用的三角函数恒等式 2.2 反三角函数 第3章 多项式和因式分解 3.1 多项式 3.2 复系数与实系数多项式的因式分解 3.3 实数域上的因式分解方法选讲 3.4 有理函数的部分分式分解 第4章 极坐标和参数方程 4.1 平面上点的极坐标 4.2 曲线的极坐标方程 4.3 极坐标与直角坐标的关系 4.4 极坐标方程的作图 4.5 几种常见的曲线 4.6 参数方程 4.7 小结 附录 第5章 复数 5.1 数系的扩充和复数的概念 5.2 复数代数形式的平方根 5.3 复数的三角形式 5.4 复数三角形式的运算 5.5 复数的指数形式 5.6 复数域上的方程 5.7 小结 第6章 推理与归纳 6.1 两个变量之间的关系 6.2 推理 6.3 证明 6.4 数学中的两大基本思想 6.5 两个重要原理 附章 一元微积分范例选析 1 数列的极限 2 有界闭区间上连续函数的性质 3 微分学基本定理的应用 4 不定积分的计算 5 关于定积分的证明 附录A 常用初等公式 附录B 戴德金定理和确界原理 附录C 常用希腊字母 |
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