| 黄永念 北京大学工学院力学与空天技术系教授，博士生导师．1963年本科生毕业于北京大学数学力学系力’学专业，1966年研究生毕业于北京大学数学力学系力学专业．曾任中国力学学会常务理事，北京力学会副理事长，现任《力学学报》副主编。 |
| 第一章 引言 1.1 确定性混沌 1.2 孤立子与孤立波 1.3 分形 1.4 时一空斑图结构 第二章 分岔与突变理论 2.1 线性微分方程组的显式解 2.2 分岔的分类 2.3 定态解的稳定性准则 2.4 lyapunov特征指数 2.5 突变的分类 2.6 混沌的数学定义 习题二 第三章 保守系统 3.1 作用变量与角变量 3.2 kam定理和poincar6一birkhoff定理 习题三 第四章 非线性振动 4.1 vanderpol方程和kb平均化方法 4.2 duffin9方程 习题四 第五章 lagrange混沌 5.1 beltrami流动 5.2 涡环的叠加 习题五 第六章 耗散系统 6.1 奇怪吸引子 6.2 一维logistic映射 6.3 一维复映射和mandelbrot集 6.4 二维henon映射 6.5 重整化群方法 6.6 melnikov方法 6.7 lorenz吸引子 习题六 第七章 分形动力学 7.1 分形的例子 7.2 分维的计算 7.3 多重分形和广义维数 7.4 分数阶微积分 7.5 分形的应用 习题七 第八章 不变分布，k-s熵和功率谱 8.1 不变分布 8.2 k-s熵和熵谱 8.3 噪声和功率谱 习题八 第九章 斑图动力学 9.1 闭流系统中的斑图结构 9.2 开流系统的三维涡旋斑图结构 …… 第十章 孤立波 部分习题答案 参考文献 名词索引 |
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