| 第1章 Fatou-Julia理论1.1 Fatou集和Julia集1.2 周期点附近的动力学性态1.3 斥性周期点的稠密性与齐性定理第2章 Yang-Lee零点与重整化变换2.1 Ising模型与Potts模型2.2 Lee-Yang单位圆定理2.3 重整化变换2.4 Yang-Lee零点的Julia集第3章 一维实映照的周期轨道3.1 Satkovskii定理3.2 分支理论3.3 临界点与吸性周期轨道3.4 符号动力系统方法第4章 Fatou集上的动力学4.1 基本性质4.2 Fatou分支的周期循环4.3 Fatou分支的最终周期性4.4 周期域与临界点4.5 Fatou分支的连通数第5章 Julia集的Hausdorff维数与面积5.1 Hausdorff维数与分形测度5.2 Julia集的Hausdorff维数5.3 多项式映照的Julia集5.4 Julia集的面积第6章 重整化变换的全纯族6.1 有理映照的J稳定性6.2 拟共形手术6.3 重整化变换的临界轨道6.4 重整化变换Julia集的连通性第7章 临界轨道与动力系统分类7.1 双曲有理映照和次双曲有理映照7.2 几何有限的有理映照7.3 Julia集的局部连通性7.4 临界点的回归性态7.5 重整化变换动力学的复杂性7.6 Yang-Lee零点与Julia集第8章 Jordan型稳定域8.1 Fatou分支的边界8.2 重整化变换Julia集的局部连通性8.3 重整化变换的Fatou分支8.4 Julia集的渐近状态第9章 Mandelbrot集9.1 二次多项式的Mandelbrot集9.2 有理映照全纯族的分歧轨迹9.3 重整化变换的Mandelbrot集第10章 自由能量的临界指数10.1 Fatou集上的自由能量10.2 自由能量的边值性态10.3 临界指数参考文献《纯碎数学与应用数学专著》丛书已出版书目 |
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