| 作为以理工科为主的公共基础课程教材，《概率论与数理统计》着重叙述其数学机理和应用背景，既注重概念和理论的自然引进、逐步深入，又力求联系应用实际，结合当前强势学科的特色，在内容叙述上考虑了本科学生易于接受的形式，力求直观，提高可读性，其理论阐述的深度应使学生不至于望而却步，又能较准确地把握其知识结构，尽量做到内容拓展，篇幅不增，并考虑与研究生教学基础的衔接。 |
| 1 随机事件与概率 1.1 随机事件与样本空间 1.1.1 随机现象及其统计规律性 1.1.2 随机试验与随机事件 1.1.3 样本空间 1.1.4 事件的关系与运算 1.1.5 事件运算的简单性质 1.2 随机事件的概率 1.2.1 概率的统计定义 1.2.2 概率的古典定义 1.2.3 概率的几何定义 1.3 概率的公理化体系 1.3.1 概率的公理化定义 1.3.2 概率的基本性质 1.4 条件概率 1.4.1 条件概率的定义 1.4.2 乘法定理 1.5 全概率公式与贝叶斯公式 1.5.1 全概率公式 1.5.2 贝叶斯公式 1.6 事件的相互独立性 1.6.1 两个事件的独立性 1.6.2 多个事件的独立性 1.7 重复独立试验和伯努利定理 1.7.1 重复独立试验 1.7.2 伯努利定理 习题1 2 随机变量及其分布 2.1 随机变量与分布函数 2.1.1 随机变量的概念 2.1.1 随机变量的分布函数 2.2 离散型随机变量 2.2.1 离散型随机变量的概念 2.2.2 若千常见的离散型分布 2.3 连续型随机变量 2.3.1 连续型随机变量的概念 2.3.2 若千常见的连续型分布 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型随机变量函数的分布 2.4.2 连续型随机变量函数的分布 习题2 3 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.1.1 二维随机变量及其分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律 3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度 3.2 边缘分布 3.2.1 离散型随机变量的边缘分布 3.2.2 连续型随机变量的边缘分布 3.3 随机变量的相互独立性 3.4 条件分布 3.4.1 离散型随机变量的条件分布 3.4.2 连续型随机变量的条件分布 3.5 两个随机变量的函数的分布 3.5.1 离散型随机变量的函数的分布 3.5.2 连续型随机变量的函数的分布 习题3 4 随机变量的数字特征 4.1 随机变量的数学期望 4.1.1 离散型随机变量的数学期望 …… 5 大数定律和中心极限定律 6 统计量及其分布 7 参数估计 8 假设检验 9 方差分析和正式试验设计初步 10 回归分析 11 随机过程的基本知识 12 马尔科夫链 13 平稳随机过程 附录 习题参考答案 参考文献 |
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