| 《微积分》上册第一章 函数第一节 函数的概念一、实数二、变量与函数三、具有特性的几类函数习题1.1第二节 反函数与复合函数一、反函数二、复合函数习题1.2第三节 初等函数一、基本初等函数二、初等函数习题1.3第四节 函数模型一、实际问题函数模型举例二、几种常用的经济函数模型习题1.4总习题一第二章 极限与连续第一节 数列的极限一、数列的概念二、数列的极限三、数列极限存在准则习题2.1第二节 函数的极限一、x→∞时函数的极限二、x→x。时函数的极限三、极限的性质习题2.2第三节 无穷小与无穷大一、无穷小量二、无穷大量习题2.3第四节 极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、复合函数极限运算法则习题2.4第五节 极限存在准则与两个重要极限一、极限存在准则二、两个重要极限习题2.5第六节 无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小的性质习题2.6模型案例 复利与贴现模型第七节 函数的连续性一、连续与间断的直观描述二、函数连续与间断的概念三、连续函数的运算与初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质习题2.7应用研究 椅子能在不平的地面上放稳吗？总习题二第三章 导数与微分第一节 导数的概念一、两个经典问题--速度与切线二、导数的概念三、函数可导性与连续性的关系四、变化率与边际模型习题3.1第二节 求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、求导公式与初等函数的导数习题3.2第三节 高阶导数习题3.3第四节 隐函数与参变量函数的导数一、隐函数求导法二、参变量函数求导法习题3.4第五节 微分一、微分概念的提出二、微分的概念三、微分的几何意义四、微分公式与微分的运算法则五、用微分作近似计算习题3.5第六节 导数与微分在经济学上的简单应用一、边际分析二、弹性分析习题3.6总习题三第四章 一元函数微分学应用第一节 微分中值定理一、罗尔（Rolle）中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西（Cauchy）中值定理习题4.1第二节 洛必达（L'Hospital）法则一、洛必达法则与0/0,∞／∞型未定式极限二、其它未定式的极限习题4.2第三节 函数的单调性与极值一、函数的单调性判别二、函数的极值三、用函数的单调性与极值证明不等式习题4.3第四节 曲线的凹凸性与拐点习题4.4第五节 函数图形的描绘一、曲线的渐近线二、函数作图的一般步骤习题4.5第六节 泰勒（Taylor）公式习题4.6第七节 优化问题一、函数的最值二、实际问题的最值三、经济学中的优化问题习题4.7应用研究 圆柱形罐头包装尺寸优化模型研究模型案例光线折射模型总习题四第五章 积分第一节 定积分的概念与性质一、两个典型实例二、定积分的概念三、定积分的几何意义四、定积分的性质习题5.1第二节 原函数与微积分基本公式一、原函数的概念二、原函数存在定理三、微积分基本公式习题5.2第三节 不定积分一、不定积分的概念二、基本积分公式三、不定积分的性质习题5.3第四节 换元积分法一、第一换元积分法二、第二换元积分法习题5.4第五节 分部积分法习题5.5※第六节 简单有理式积分与数值积分一、简单有理函数的积分二、数值积分法习题5.6第七节 反常积分一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分三、r函数习题5.7第八节 定积分的几何应用一、定积分应用的微元法二、用定积分求平面图形的面积三、用定积分求体积习题5.8第九节 积分在经济学中的应用一、由边际函数求总函数二、由边际函数求总函数的极值三、消费者剩余和生产者剩余习题5.9模型案例 收益流的现值与投资模型总习题五部分习题参考答案与提示参考文献《微积分》下册第六章 多元函数微积分第一节 空间曲面一、空间直角坐标系二、空间曲面与方程三、空间曲线及其在坐标面上的投影四、平面区域与维空间习题6.1第二节 多元函数一、二元函数二、二元函数的极限与连续三、多元函数习题6.2第三节 偏导数及其经济应用一、偏导数二、高阶偏导数三、偏导数在经济学中的应用习题6.3第四节 全微分一、全微分的定义二、函数可微的必要条件与充分条件习题6.4第五节 多元函数微分法一、复合函数微分法二、一阶全微分形式的不变性三、隐函数的微分法习题6.5第六节 多元函数的极值一、二元函数的极值二、条件极值习题6.6第七节 多元函数的最优化问题一、函数最值二、实际问题中的最值三、经济学中的最值问题习题6.7数据建模最小二乘法第八节 二重积分一、二重积分的概念与性质二、二重积分在直角坐标系中的计算三、二重积分在极坐标系中的计算四、二重积分的几何应用※五、无界区域上的反常二重积分习题6.8总习题六第七章 无穷级数第一节 数项级数概念及性质一、数项级数概念二、数项级数及其性质习题7.1第二节 数项级数敛散性判别法一、正项级数及其敛散性二、交错级数及其敛散性三、绝对收敛与条件收敛四、判别数项级数敛散性的方法与步骤习题7.2应用研究科赫曲线与分形几何第三节 幂级数一、幂级数的概念二、幂级数的运算与性质 |
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