| 第一章 误差 1.1 误差及有关概念 1.1.1 误差的来源 1.1.2 绝对误差和绝对误差限 1.1.3 浮点数与有效数字 1.2 误差的传播 1.2.1 函数求值的误差估计 1.2.2 算术运算的误差传播 1.3 算法的数值稳定性与算法设计的若干原则 1.3.1 算法的数值稳定性 1..3.2 算法设计的若干原则 习题一 第二章 插值法 2.1 插值法的概念 2.1.1 问题的提出 2.1.2 多项式插值的误差 2.2 插值多项式的构造 2.2.1 拉格朗日插值多项式的构造 2.2.2 牛顿插值多项式的构造 2.3* 差分及等距插值节点的牛顿插值公式 2.3.1 差分及其性质 2.3.2 牛顿前差和后差插值多项式 2.4 埃尔米特插值 2.4.1 三次埃尔米特插值 2.4.2 一般埃尔米特插值 2.5 构造埃尔米特插值函数的一般格式 2.6 分段低次插值和样条插值 2.6.1 多项式插值的缺陷和分段低次插值 2.6.2 三次样条插值 习题二 第三章 数据拟合 3.1 问题的提出及线性拟合 3.2 离散数据的最小二乘逼近 3.2.1 最小二乘原理的一般理论 3.2.2 代数多项式拟合 3.2.3 可线性化的非线性一元函数的数据拟合 3.3 不可线性化的回归模型的参数估计方法与应用 3.3.1 一种新的曲线拟合问题的参数估计方法 3.3.2 应用实例 3.4* 连续函数的最佳一致逼近 3.4.1 连续函数最佳一致逼近的概念 3.4.2 正交多项式 习题三 第四章 数值积分与数值微分 4.1 代数精度 4.2 牛顿一柯特斯公式 4.3 复合型低阶牛顿一柯特斯公式 4.3.1 复合求积公式 4.3.2 复合求积公式的误差 4.4 里查森外推算法与龙贝格积分法 4.4.1 里查森外推 4.4.2 龙贝格积分法 4.5 高斯型数值求积公式 4.6 数值微分 4.6.1 利用插值公式构造数值微分公式 4.6.2 利用三次样条插值函数构造数值微分公式 习题四 第五章 线性代数方程组的直接解法 第六章 解线性代数方程组的迭代法 第七章 一元非法性方程的数值解法 第八章 矩阵特征值问题的计算方法 第九章 常微分方程数值解法 模拟试卷（一） 模拟试卷（二） 模拟试卷（三） 模拟试卷（四） 附：参考答案与提示 参考文献 |
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