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作 者：（日）盐滨胜博，（日）盐谷隆，（日）田中实 著，许洪伟，叶斐 译 著
出 版 社：高等教育出版社
出版时间：2009-11-1
I S B N：9787040274899
| 译者序 前言 第一章 黎曼几何 1 黎曼度量 2 测地线 3 黎曼曲率张量 4 第二基本形式 5 第二变分公式与Jacobi场 6 指标形式 7 完备黎曼流形 8 最短路径原理 9 Gauss-Bonnet定理 第二章 Cohn-Vossen和Huber的经典结果 1 完备开曲面的全曲率 2 Cohn-Vossen和Huber的经典定理 3 黎曼平面上测地线的特殊性质 第三章 理想边界 1 无穷远处的曲率 2 曲线间的平行性与伪距离 3 黎曼半柱面及其万有覆盖 4 理想边界及其拓扑结构 5 Tits度量d∞的结构 6 三角比较定理 7 极限锥的收敛性 8 Busemann函数的性态 第四章 完备开曲面的割迹 1 预备知识 2 割迹的拓扑结构 3 割迹距离函数的绝对连续性 4 测地圆的构造 第五章 等周不等式 1 S(c,t)的结构和C的割迹 2 M有限连通的情形 3 M无限连通的情形 第六章 射线质量 1 预备知识；从一个固定点出发的射线的质量 2 射线质量的渐近性态 第七章 旋转曲面极点和割迹 1 测地线的性质 2 Jacobi场 3 vonMangoldt曲面的割迹 第八章 测地线的性态 1 平面曲线的形态 2 主要定理和例子 3 测地线的半正则性 4 测地线的几乎正则性与指标估计 5 恰当完备测地线的旋转数 6 任意接近无穷处完备测地线的存在性 参考文献 索引 |
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