| 前言 第1篇 数理逻辑 第1-1章 命题逻辑 1-1-1 命题、逻辑联结词与真值表 1-1-2 命题公式与真值函数 1-1-3 公式的等价与蕴涵 1-1-4 命题逻辑的推理理论 1-1-5 对偶与范式 1-1-6 其他逻辑联结词 1-1-7 逻辑联结词的功能完备集 第1-2章 一阶谓词逻辑 1-2-1 基本概念 1-2-2 谓词合式公式与客体变元的约束 1-2-3 谓词公式的等价与蕴涵 1-2-4 谓词逻辑的推理理论 1-2-5 前束范式 第2篇 集合与关系 第2-1章 集合及其运算 2-1-1 集合的概念及其表示 2-1-2 集合的基本运算 2-1-3 集合中元素的计数 第2-2章 二元关系 2-2-1 集合的笛卡儿积 2-2-2 二元关系的基本概念及其表示 2-2-3 关系的运算 2-2-4 关系的性质 2-2-5 关系的闭包运算 2-2-6 等价关系与集合的划分 2-2-7 相容关系与集合的覆盖 2-2-8 序关系 第2-3章 函数 2-3-1 函数的概念 2-3-2 逆函数与复合函数 2-3-3 基数、可数集与不可数集 第3篇 代数系统篇 第3-1章 代数结构 3-1-1 代数系统的概念 3-1-2 代数系统的运算及其性质 3-1-3 半群与含幺半群 3-1-4 群与子群 3-1-5 交换群与循环群、置换群 3-1-6 陪集与拉格朗日定理 3-1-7 同态与同构 3-1-8 环与域 第3-2章 格与布尔代数 3-2-1 格的概念 3-2-2 分配格 3-2-3 有补格 3-2-4 布尔代数与布尔表达式 第4篇 图论 第4-1章 无向图和有向图 4-1-1 图的基本概念 4-1-2 图的道路与连通性 4-1-3 图的矩阵表示 4-1-4 图的着色 第4-2章 基本图类和算法 4-2-1 树与生成树 4-2-2 根树及其应用 4-2-3 平面图与对偶图 4-2-4 欧拉图及其应用 4-2-5 哈密顿图及其应用 4-2-6 图的匹配与匈牙利算法 附录 各章知识结识图 |
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