| 前言 第1章 基本概念 1.1 二元运算与同余关系 1.2 幺半群群 1.3 子群与商群 1.4 环与域 1.5 同态与同构 1.6 模 1.7 同态基本定理 1.8 循环群 第2章 环 2.1 分式域 2.2 多项式环 2.3 对称多项式 2.4 唯一析因环 2.5 主理想整环与euclid环 2.6 域上一元多项式 2.7 唯一析因环的多项式环 2.8 素理想与极大理想 第3章 域 3.1 域的单扩张 3.2 有限扩张 3.3 分裂域正规扩张 3.4 可分多项式完备域 3.5 可分扩张本原元素 3.6 代数学基本定理 第4章 群 4.1 群的生成组 4.2 群在集合上的作用 4.3 sylow子群 4.4 有限单群 4.5 群的直积 4.6 可解群与幂零群 4.7 jordan-holder定理 4.8 自由幺半群与自由群 4.9 点群 第5章 模 5.1 自由模 5.2 模的直和 5.3 主理想整环上的有限生成模 5.4 主理想整环上的有限生成扭模 5.5 主理想整环上有限生成模的应用 5.6 主理想整环上的矩阵 第6章 galois理论 6.1 galois基本理论 6.2 一个方程的群 6.3 分圆域二项方程 6.4 有限域 6.5 方程的根式解 6.6 圆规直尺作图 参考文献 索引 |
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