| 第一章 随机事件及其概率 第一节 随机事件 1.1 随机试验与样本空间 1.2 随机事件 1.3 事件间的关系与运算 习题1-1 第二节 随机事件的概率 2.1 频率 2.2概率的定义及性质 习题1-2 第三节 古典概型与几何概型 3.1 古典概型 3.2 几何概型 习题1-3 第四节 条件概率 4.1 条件概率的概念 4.2 条件概率的计算公式 4.3 乘法公式 4.4 全概率公式与贝叶斯公式 习题1-4 第五节 事件的独立性 习题1-5 总习题一 第二章 随机变量及其分布 第一节 随机变量的概念 习题2-1 第二节 离散型随机变量及其概率分布 2.1 离散型随机变量的概率分布律 2.2 常见离散型随机变量的概率分布 习题2-2 第三节 随机变量的分布函数 习题2-3 第四节 连续型随机变量及其概率密度 4.1 概率密度函数的概念 4.2 常见连续型随机变量的分布 习题2-4 第五节 随机变量函数的分布 5.1 离散型随机变量函数的分布 5.2 连续型随机变量函数的分布 习题2-5 总习题二 第三章 多维随机变量及其分布 第一节 二维随机变量 1.1 二维随机变量及其分布函数 1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布及其边缘概率分布 1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度及其边缘密度函数 习题3-1 第二节 条件分布 2.1 条件分布的概念 2.2 离散型随机变量的条件概率分布 2.3 连续型随机变量的条件分布 习题3-2 第三节 随机变量的独立性 习题3-3 第四节 二维随机变量函数的分布 4.1 Z=X+Y，的分布 4.2 M=max(x，Y)，N=min(X，Y，)的分布 4.3 其他形式二维随机变量函数的分布 习题3-4 总习题三 第四章 随机变量的数字特征 第一节 数学期望 1.1 离散型随机变量的数学期望 1.2 连续型随机变量的数学期望 1.3 随机变量函数的数学期望 1.4 数学期望的性质 习题4-1 第二节 方差 2.1 方差的定义 2.2 方差的性质 习题4-2 第三节 协方差与相关系数 3.1 协方差 3.2 相关系数 习题4-3 第四节 原点矩与中心矩 4.1 矩 4.2 协方差矩阵 习题4-4 总习题四 第五章 极限定理 第一节 大数定律 1.1 切比雪夫不等式 1.2 切比雪夫大数定律 习题5-1 第二节 中心极限定理 习题5-2 总习题五 第六章 数理统计的基本概念 第一节 总体与样本 1.1 总体与个体 1.2 样本 习题6-1 第二节 统计量 2.1 统计量的定义 2.2 样本的数字特征 习题6-2 第三节 抽样分布 3.1 数理统计中的重要分布 3.2 正态总体下的抽样分布 习题6-3 第四节 经验分布函数 习题6-4 总习题六 第七章 参数估计 第一节 参数的点估计 1.1 矩估计法 1.2 极大似然估计法 习题7-1 第二节 点估计的优良性准则 2.1 无偏性 2.2 有效性 2.3 相合性(一致性) 习题7-2 第三节 区间估计 3.1 区间估计的基本概念 3.2 一个正态总体均值和方差的区间估计 3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计 习题7-3 总习题七 第八章 假设检验 第一节 假设检验的基本概念 1.1 假设检验问题 1.2 假设检验的基本思想 1.3 假设检验中的两类错误 习题8-1 第二节 一个正态总体的参数假设检验 2.1 均值μ的假设检验 2.2 方差σ2的假设检验 习题8-2 第三节 两个正态总体的参数假设检验 3.1 两个正态总体均值的差异性检验 3.2 两个正态总体方差的差异性检验 习题8-3 第四节 拟合优度检验 习题8-4 总习题八 第九章 回归分析 第一节 回归分析的基本概念 第二节 一元线性回归 2.1 一元线性回归模型 2.2 参数的最小二乘估计 2.3 线性回归的显著性检验 2.4 预测 第三节 可线性化的回归方程 习题9-1，2，3 总习题九 附表 附表一 泊松分布表 附表二 标准正态分布密度函数值表 附表三 标准正态分布函数值表 附表四 X2分布上分位数表 附表五 F分布上分位数表 附表六 t分布上分位数表 附表七 检验相关系数的临界值表 习题参考答案与提示 参考文献 |
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