| 前言 记号及约定 第1章 数学基础 1.1 一些概念 1.2 矩阵的几种标准分解 1.2.1 jordan分解 1.2.2 schur分解 1.2.3 奇异值分解 1.3 向量和矩阵的范数 1.4 和hermite矩阵的特征值相关的几个结论 1.5 正交投影、子空间之间的距离和不变子空间 1.6 poisson问题 1.7 并行计算简介 1.8 矩阵相乘的算法复杂度 1.9 和矩阵有关的几个概念 习题 第2章 正交化、最小二乘问题和正交相似变换 2.1 两种常用的正交变换工具 2.1.1 householder变换 2.1.2 givens变换 2.2 qr分解 2.3 最小二乘问题 2.3.1 最小二乘问题的性质 2.3.2 满秩的最小二乘解问题 2.3.3 秩亏的最小二乘解问题 2.4 线性无关向量组和krylov子空间的正交化 2.4.1 线性无关向量组的gram—schmidt正交化 2.4.2 线性无关向量组的householder正交化 …… 第3章 线性方程组的直接法 第4章 线性方程组的迭代法 第5章 矩阵特征值问题的数值计算 部分习题解答 参考文献 |
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