| 第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的几个特性 1.1.3 反函数与复合函数 1.1.4 初等函数 习题1.1 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 函数极限的性质 习题1.2 1.3 无穷小与无穷大 1.3.1 无穷小与无穷大 1.3.2 无穷小的性质 习题1.3 1.4 极限的运算法则 1.4.1 极限的四则运算法则 1.4.2 复合函数的极限运算法则 习题1.4 1.5 极限存在的准则与两个重要极限 1.5.1 极限存在的两个准则 1.5.2 两个重要极限 习题1.5 1.6 无穷小的比较 习题1.6 1.7 函数的连续性 1.7.1 函数的连续性 1.7.2 初等函数的连续性 1.7.3 闭区间上连续函数的性质 习题1.7 复习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 2.2 函数的求导法则 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 基本求导公式与求导法则 2.2.5 高阶导数 习题2.2 2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 2.3.1 隐函数的求导法则 2.3.2 由参数方程所确定的函数的导数 习题2.3 2.4 函数的微分及其应用 2.4.1 微分的定义 2.4.2 微分的几何意义 2.4.3 基本微分公式与运算法则 2.4.4 微分在近似计算中的应用 习题2.4 复习题2 第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3.1 3.2 洛必达法则 3.2.1 /0与∞/∞型未定式 3.2.2 其他类型未定式 习题3.2 3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 3.3.1 函数的单调性 3.3.2 曲线的凹凸性 习题3.3 3.4 函数的极值与最大值、最小值 3.4.1 函数的极值 3.4.2 函数的最大值、最小值 习题3.4 3.5 函数图形的描绘 3.5.1 渐近线 3.5.2 函数图形的描绘 习题3.5 3.6 *曲率 3.6.1 弧微分 3.6.2 曲率及其计算公式 3.6.3 曲率圆与曲率半径 习题3.6 复习题3 第4章 不定积分 第5章 定积分 第6章 定积分的应用 第7章 微分方程 附录 习题答案 参考文献 |
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