| 薛国宾，男，1942年生，故居在相国寺旁。1962年高考河南省总分第二名（考前仅复习三天）。从事工科数学教学40多年，主进过11门本科课程：近世代数、图论、运筹学（以上为数学专业）、积分变换、离散数学、线性代数、线性规划、概率论与数理统计、数学建模与数学实验、理论力学、高等数学等。教学中特别注重因材施教，既把易教易学放在首位，又注意给要考研的同学以智慧的启迪。作为主教练指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，和清华北大同台比拼，连续三年获得国家级奖，这在国内同类院校中是独一无二的。其中2006年获国家非理工类本科一等奖：2007年获国家级甲组二等奖；2008年获国家级甲组一等奖，最滿意的成果是《“不花饯”解决北京市交通堵塞的运筹》；在轰动全国的江苏高考数学“错”题事件大争论中，发表了独到的无人反驳的见解。 |
| 第一章 线性方程组与矩阵§1 线性代数基本技能§2 矩阵和线性代数基本技能§3 关于齐次线性方程组的解§4 非齐次线性方程组的求解§5 方程组求解过程的优化本章小结习题第二章 向量与矩阵§1 n维行向量§2 向量组的线性相关性与矩阵的行秩§3 线性相关的向量组的再研究§4 最大无关组、向量组与向量组的相互表示§5 列向量、矩阵的秩、基础解系§6 用列向量研究向量§7 向量空间，向量组与向量组之间的关系本章附录用列向量解题的例子本章小结习题二第三章 矩阵§1 矩阵与自身的第三类初等行变换§2 矩阵的运算参考材料：从向量的角度看矩阵乘法§3 满秩方阵与它的逆矩阵§4 矩阵与它的可逆子方阵（1）§5 初等方阵和求逆矩阵参考材料：矩阵与它的可逆子方阵（2）§6 分块矩阵§7 矩阵求秩的优化本章附录一 用列向量解题的例子本章附录二 矩阵秩的性质本章小结习题三第四章 行列式§1 方阵与行列式——基本概念§2 方阵变换与对应行列式的计算§3 方阵运算与对应行列式的计算§4 矩阵的秩与行列式§5 行列式按行（列）展开§6 方阵A的│A│与A-1§7 行列式的计算技巧、克莱姆法则本章附录一 用列向量解题的例子本章附录二 复杂行列式的计算举例本章小结习题四第五章 线性空间§l 线性空间的概念§2 线性空间的性质与子空间§3 同一线性空间内的基变换与坐标变换§4 线性变换§5 线性空间V中的线性变换习题五第六章 相似矩阵与二次型§l n维向量的内积、长度及正交性§2 方阵的特性值与特征向量§3 相似矩阵§4 二次型和它的对称方阵§5 二次型的正定性本章小结习题六第七章 应用线性代数开创的杰出理论§1 线性规划介绍§2 线性规划问题的灵敏度分析§3 求初始可行基§4 理论基础与操作基础《线性代数》试卷（少学时）《线性代数》试卷（中等学时）习题参考答案参考书目 |
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