| 第一章 函数、极限与连续 引言 第一节 函数 习题1-1 第二节 极限的概念 习题1-2 第三节 极限的运算法则和性质 习题1-3 第四节 极限存在准则与两个重要极限 习题1-4 第五节 无穷小与无穷大 习题1-5 第六节 连续函数的概念和性质 习题1-6 第七节 数学建模简介 习题1-7 第八节 极限定义的精确表述 习题1-8 阅读材料 MATLAB环境下对函数与极限的讨论 练习 总习题一 第二章 导数与微分 引言 第一节 导数概念 习题2-1 第二节 函数的求导法则 习题2-2 第三节 高阶导数 习题2-3 第四节 隐函数的导数 习题2-4 第五节 函数的微分 习题2-5 阅读材料 运用MATLAB求导 练习 总习题二 第三章 中值定理与导数的应用 引言 第一节 中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 习题3-2 第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 习题3-3 第四节 函数的极值与最大值、最小值 习题3-4 第五节 函数图形的描绘 习题3-5 第六节 导数在经济中的应用 习题3-6 总习题三 第四章 不定积分 引言 第一节 不定积分的概念与性质 习题4-1 第二节 换元积分法 习题4-2 第三节 分部积分法 习题4-3 阅读材料 运用MAnAB求不定积分 练习 总习题四 第五章 定积分 引言 第一节 定积分的概念与性质 习题5-1 第二节 微积分基本公式 习题5-2 第三节 定积分的换元法和分部积分法 习题5-3 第四节 反常积分 习题5-4 第五节 定积分在几何学上的应用 习题5-5 第六节 定积分在经济分析中的应用 习题5-6 阅读材料 运用MATLAB求定积分 练习 总习题五 第六章 多元函数微积分 引言 第一节 空间解析几何简介 习题6-1 第二节 多元函数的基本概念 习题6-2 第三节 偏导数 习题6-3 第四节 全微分 习题6-4 第五节 复合函数微分法与隐函数微分法 习题6-5 第六节 多元函数的极值及其求法 习题6-6 第七节 最小二乘法 习题6-7 第八节 二重积分的概念与性质 习题6-8 第九节 二重积分的计算 习题6-9 阅读材料 MAnAB环境下的多元函数 练习 总习题六 第七章 无穷级数 引言 第一节 无穷级数收敛与发散的概念 习题7-1 第二节 收敛级数的基本性质 习题7-2 第三节 正项级数及其判别法 习题7-3 第四节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 习题7-4 第五节 幂级数 习题7-5 第六节 泰勒公式 习题7-6 第七节 函数的幂级数展开式 习题7-7 第八节 幂级数在近似计算中的应用 习题7-8 阅读材料 MATLAB环境下函数的泰勒展开式 练习 总习题七 第八章 微分方程与差分方程简介 引言 第一节 微分方程的基本概念 习题8-1 第二节 可分离变量的微分方程 习题8-2 第三节 齐次方程 习题8-3 第四节 一阶线性微分方程 习题8-4 第五节 可降阶的二阶微分方程 习题8-5 第六节 二阶常系数线性微分方程 习题8-6 第七节 常微分方程在数学建模中的应用 习题8-7 第八节 差分方程简介 习题8-8 阅读材料 运用MATLAB解微分方程 练习 总习题八 附录1 预备知识 一、常用初等代数公式 二、常用基本三角公式 三、常用求面积和体积的公式 附录2 几种常用的曲线 参考答案 |
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