| 前言 第1章 绪论 1.1 引言 1.2 误差的基本理论 1.3 避免误差危害的若干原则 习题 第2章 解线性方程组的直接法 2.1 引言 2.2 Gauss消去法 2.3 矩阵三角分解法 2.4 向量与矩阵范数 2.5 方程组的性态及误差分析 2.6 算法程序 本章小结 习题 第3章 解线性方程组的迭代法 3.1 引言 3.2 解线性方程组的迭代法 3.3 迭代法的收敛性 3.4 算法程序 本章小结 习题 第4章 方程求根的数值解法 4.1 引言 4.2 求实根的二分法 4.3 迭代法及其收敛性 4.4 Newton迭代法 4.5 弦截法 4.6 非线性方程组的迭代法简介 4.7 算法程序 本章小结 习题 第5章 插值法 5.1 引言 5.2 Lagrange插值 5.3 逐步线性插值 5.4 Newton插值 5.5 Hermite插值公式 5.6 分段多项式插值 5.7 三次样条插值 5.8 算法程序 本章小结 习题 第6章 数据拟合与函数逼近 6.1 引言 6.2 最小二乘法 6.3 正交多项式 6.4 最佳平方逼近 6.5 最佳一致逼近 6.6 算法程序 本章小结 习题 第7章 数值微积分 7.1 引言 7.2 数值微分 7.3 数值积分的一般概念 7.4 Newton-Cotes求积公式 7.5 复化求积公式 7.6 Romberg算法 7.7 Gauss型求积公式 7.8 算法程序 本章小结 习题 第8章 常微分方程的数值解法 8.1 引言 8.2 Euler方法及改进的Euler方法 8.3 Runge-Kutta方法 8.4 单步法的收敛性与稳定性 8.5 线性多步法 8.6 常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法 8.7 解常微分方程边值问题的差分法 8.8 解常微分方程边值问题的有限元法 8.9 解常微分方程边值问题的打靶法 8.10 算法程序 本章小结 习题 第9章 矩阵特征值的数值解法 9.1 引言 9.2 幂法与反幂法 9.3 QR算法 9.4 Jacobi方法 9.5算法程序 本章小结 习题 上机实习题 习题参考答案 符号注释表 名词索引 参考文献 |
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