| 《矩阵分析引论及其应用》是由国防工业出版社出版。 |
| 时宝，1962年10月生，辽宁北票人。1982年毕业于海军工程学院；1993年在国防科技大学获硕士学位；1997年在湖南大学获博士学位。教授、博士生导师。2000年获山东省科技进步二等奖；2003年获第三届军队院校育才奖“金奖”；2004年获“全军优秀教师”称号。现主要从事泛函微分方程基础理论等方面的研究工作，已发表近60篇科学论文，其中被SCI收录25篇；出版学术专著2部。盖明久，1965年9月生，山东莱阳人。1987年毕业于山东大学；2001年在海军航空工程学院获硕士学位，2006年在海军航空工程学院获博士学位。副教授、硕士生导师。一直从事泛函微分方程边值问题方面的研究工作，现从事数据融合的数学理论方面的研究工作，已发表近30篇科学论文，其中被SCI收录10篇；出版学术专著2部。 |
| 第1章 线性空间与线性变换1.1 线性空间1.1.1 线性空间的定义1.1.2 向量的线性相关性1.1.3 线性空间的基、维数与向量的坐标1.1.4 基变换与坐标变换1.1.5 线性子空间1.1.6 线性空间的同构1.2 线性变换及其矩阵1.2.1 线性变换及其运算1.2.2 线性变换的象子空间与核子空间1.2.3 线性变换的矩阵表示1.2.4 线性变换的不变子空间1.2.5 特征值和特征向量1.2.6 矩阵的迹1.2.7 矩阵可以对角化的条件1.3 内积空间1.3.1 实内积空间1.3.2 正交基与子空间的正交关系1.3.3 正交变换1.3.4 复内积空间（酉空间）、酉变换1.4 习题l第2章 矩阵的标准形2.1 多项式矩阵2.1.1 多项式矩阵的概念2.1.2 多项式矩阵的Smith标准形2.1.3 初等因子2.1.4 矩阵相似的条件2.2 矩阵的Jordan标准形2.3 Schur引理、正规矩阵2.3.1 Schur引理2.3.2 正规矩阵2.4 Hermite二次型、正定性2.5 习题2第3章 范数理论及其应用3.1 向量范数3.2 矩阵范数3.3 谱半径的估计3.4 习题3第4章 矩阵分析及其应用4.1 矩阵序列.......。...............、4.2 矩阵幂级数4.3 矩阵的最小多项式4.4 矩阵函数4.4.1矩阵函数的幂级数定义及性质4.4.2 矩阵函数的计算4.5 函数矩阵的微积分4.6 矩阵函数在微分方程组中的应用4.6.1 一阶线性常系数齐次微分方程组4.6.2 一阶线性常系数非齐次微分方程组4.7 习题4第5章 矩阵分解5.1 矩阵的三角分解5.1.1 矩阵的LU分解5.1.2 矩阵的QR分解5.2 矩阵的满秩分解5.3 矩阵的奇异值分解5.4 习题5第6章 特征值的估计与Hermite矩阵的极性6.1 特征值的估计6.2 Gershgorin圆盘定理6.3 Hermite矩阵特征值的极性6.4 习题6第7章 广义逆矩阵7.1 {l}一广义逆7.2 I“义逆矩阵的一般概念、伪逆矩阵7.3 广义逆与线性方程组7.3.1 相容方程组的解7.3.2 不相容方程组的最小二乘解7.4 习题7习题答案与提示术语索引参考文献 |
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