| 本书突出常微分方程和偏微分方程的自然联系和衔接，充分利用已经掌握的数学工具讨论偏微分方程定解问题的求解。注重自然现象和物理背景的数学描述，像弹性体的振动、电磁波的传播、热量的传导、粒子的扩散、流体的运动、种群分析和存货量分析等，从具体的自然现象出发建立各种偏微分方程及其定解条件，引导读者熟练掌握用数学理论和工具描述各种物理现象的基本方法，为进一步学习其他专业课程奠定基础。 |
| 第1章 绪论 1.1 典型方程和定解条件的物理背景和数学描述 1.1.1 牛顿运动定律与弦振动方程 1.1.2 能量守恒与热传导方程 1.1.3 静电位势与拉普拉斯方程 1.1.4 质量守恒与连续性方程 1.2 偏微分方程的基本概念 1.2.1 基本概念 1.2.2 二阶线性偏微分方程的分类 1.2.3 线性方程的叠加原理 1.3 定解问题的适定性 习题1 第2章 传输方程 2.1 一阶线性方程的特征线法 2.1.1 一阶线性常系数偏微分方程 |
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