| 第一章 随机事件与概率第一节 基本概念一、随机试验二、随机事件三、事件的运算及运算律四、概率的定义及其性质第二节 古典概型和几何概型一、古典概型二、几何概型第三节 条件概率与独立性一、条件概率的定义二、独立性第四节 全概率公式与独立试验一、全概率公式与贝叶斯公式二、独立试验(伯努利试验)习题测试题第二章 随机变量及其概率分布第一节 离散型随机变量一、随机变量的概念二、离散型随机变量的概率分布三、常见的离散型随机变量第二节 随机变量的分布函数一、分布函数的概念二、分布函数的性质第三节 连续型随机变量及其概率密度第四节 随机变量的函数分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量的分布习题二测试题二第三章 随机变量的联合概率分布第一节 二维随机变量第二节 分布律第三节 随机变量及其函数分布一、二维连续型随机变量二、两个随机变量的函数的分布第四节 随机变量的独立性与条件分布一、随机变量的独立性二、条件分布第五节 维随机变量习题三测试题三第四章 随机变量的数字特征第一节 数学期望一、数学期望的定义二、随机变量函数的数学期望三、数学期望的性质第二节 方差一、方差的定义二、方差的基本性质第三节 协方差与矩一、原点矩和中心矩二、协方差与相关系数习题四第五章 大数定律与中心极限定理第一节 大数定律第二节 中心极限定理习题五测试题四第六章 数理统计的基本概念第一节 随机样本一、总体和个体二、子样分布第二节 抽样分布一、统计量二、常用的统计量三、统计中的常用分布习题六第七章 参数估计第一节 点估计与最大似然估计一、点估计的概念二、矩估计法三、最大似然估计第二节 估计量的评选标准一、无偏性二、有效性三、相合性第三节 区间估计一、单个正态总体参数的置信区间二、两个正态总体的情况三、单侧置信区间习题七第八章 假设检验第一节 基本概念一、问题的提出二、假设检验的基本思想三、两类错误四、假设检验的步骤五、假设检验与区间估计的关系第二节 正态总体参数的假设检验一、单个正态总体的参数假设检验二、两个正态总体的参数假设检验三、单侧假设检验第三节 总体分布的假设检验一、检验法的基本思想二、检验法的基本步骤习题八测试题五习题答案测试题答案附表参考文献数学家简介 |
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