| 本书共分4章内容：第1章先介绍了集合论的一些初步知识以及整数上的算术理论；第2章与第3章重点介绍了群论与环论的一些内容；最后在第4章介绍了域扩张理论的初步内容。 本书叙述简练、论证详细、深入浅出，可作为高等院校数学类各专业、计算机类相关专业、物理类相关专业、化学类相关专业，以及信息科学类相关专业的研究生教材或高年级本科生教材，也可供相关科学技术人员参考。 |
| 前言 书中常用符号说明 书中出现的外国姓氏中英互译 第1章 集合与整数 1.1 集合 1.2 映射 1.3 笛卡儿积关系 1.4 序良序定理佐恩引理选择公理 1.5 整数同余 1.6 序数基数 第2章 群 2.1 群的基本概念 2.2 子群陪集 2.3 正规子群商群 2.4 群同态群的同构定理 2.5 循环群 2.6 变换群置换群 2.7 群在集合上的作用 2.8 西罗定理 第3章 环 3.1 环的基本概念 3.2 理想商环 3.3 素理想极大理想 3.4 环同态环的同构定理 3.5 环的直积与直和 3.6 分式环 3.7 交换环中的因子分解 3.8 多项式环形式幂级数环环上的有限生成环 3.9 多项式的因式分解 第4章 域扩张 4.1 域的一般扩张 4.2 一般域上的线性空间 4.3 有限扩张 4.4 分裂域代数基本定理 参考文献 名词索引 |
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