| 序前言第一章 函数、极限与连续第一节 函数——变量相依关系的数学模型第二节 初等函数第三节 极限的概念——从截丈问题谈起第四节 极限的运算第五节 无穷小与无穷大第六节 函数的连续性第七节 案例讨论与数学建模综合实训一第二章 导数与微分第一节 导数的概念第二节 求导法则和基本求导公式第三节 函数的微分第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数第五节 高阶导数综合实训第三章 导数的应用第一节 微分中值定理第二节 洛必达法则第三节 函数的单调性、极值与最值第四节 函数图形的凹凸性与拐点第五节 函数图形的描绘第六节 导数在经济管理中的应用第七节 导数在最优化方面的应用综合实训第四章 不定积分与定积分第一节 不定积分的概念与性质第二节 换元积分法与分部积分法第三节 不定积分的简单应用第四节 定积分的概念和性质第五节 微积分基本公式第六节 定积分的换元积分法和分部积分法第七节 广义积分第八节 定积分的简单应用综合实训第五章 空间解析几何与向量代数第一节 向量及其线性运算第二节 空间直角坐标系与向量坐标第三节 向量的数量积与向量积第四节 空间曲面与曲线第五节 空间平面与直线综合实训第六章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念第二节 偏导数第三节 全微分第四节 复合函数与隐函数的微分法第五节 多元函数微分法的几何应用第六节 多元函数的极值问题综合实训第七章 常微分方程第一节 微分方程的基本概念第二节 一阶微分方程第三节 可降阶的二阶微分方程第四节 二阶常系数线性微分方程综合实训习题参考答案参考文献 |
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