| 《微积分学习指导》不同于一般的微积分辅导和习题集。不是简单地通过例题和习题、分散、孤立地介绍各种解题技巧，而是通过对微积分发展历史的回顾，对微积分各个部分内容和方法的概括综合，以及对若干常见的疑难问题的解答，帮助读者在整体上理解微积分的原理和方法。然后通过典型例题的分析和习题的训练，帮助读者扎扎实实地掌握微积分的基本解题方法。认真阅读这本书并且钻研其中的问题，能够帮助读者全面提高对于微积分的理解水平和解题能力。 |
| 第1篇 极限与连续 1.1 历史回顾 1.2 内容与方法综述 1.2.1 极限的直观概念和运算法则 1.2.2 无穷小量与无穷大量 1.2.3 连续函数 1.2.4 极限的严格定义和有关的推理方法 1.3 释疑解惑 1.4 典型例题分析 1.4.1 函数极限 1.4.2 数列极限 1.5 练习题 1.5.1 选择题 1.5.2 解答题 1.5.3 练习题答案与提示 第2篇一元函数微分学 2.1 历史回顾 2.2 内容与方法综述 2.2.1 导数与微分 2.2.2 微分法 2.2.3 微分中值定理 2.2.4 函数极值 2.2.5 费马原理与导数的介值性质 2.2.6 洛必达法则 2.2.7 函数的凸性,曲线的拐点与渐近线 2.2.8 泰勒公式 2.3 释疑解惑 2.4 典型例题分析 2.5 练习题 2.5.1 选择题 2.5.2 解答题 2.5.3 练习题答案与提示 第3篇 一元函数积分学 3.1 历史回顾 3.2 内容与方法综述 3.2.1 原函数与不定积分 3.2.2 积分法 3.2.3 定积分的定义和性质 3.2.4 定积分的计算 3.2.5 反常积分 3.3 释疑解惑 3.4 典型例题分析 3.5 练习题 3.5.1 选择题 3.5.2 解答题 3.5.3 练习题答案与提示 第4篇 多元函数微分学 第5篇 多元函数积分学 第6篇 级数 第7篇 常微分方程 |
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