本书是与同济大学数学系编《线性代数》第五版配套的学习辅导书，主要面向使用该教材的读者。本书编者之一是《线性代数》第五版的编者，另一位编者在同济大学多年执教线性代数课程。
本书是在《线性代数》第四版辅导书的基础上修订而成的，修订时对原书中要求偏高的内容作了较大幅度的删节或改写，使它更贴近“工科类本科数学基础课程教学基本要求”。全书与教材一致分为六章，每章内容包括基本要求、内容提要、学习要点、释疑解难、例题剖析与增补、习题解答、补充习题（附答案和提示）等七个栏目。其中“释疑解难”显示出编者对课程内容的深刻理解和长期积累的丰富经验；“例题剖析与增补”充分开发出例题的内涵，并有助于读者掌握举一反三的学习方法；“习题解答”注重阐明解题的思想和方法，并作出规范解答。本书相对于教材有一定的独立性，可作为线性代数课程的学习参考书。
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