| 本书按照理工科高等数学课程的一般要求和编者50多年的教学实践经验，为解除学生学习高等数学中的困惑编写而成。各章重点突出，叙述准确，条理清楚，解释详尽透彻，例题典型丰富，还针对每章内容指点学习注意事项，完全可以无师自学,读者只需记忆少量定义、定理、公式，便能掌握本课程的核心内容和解题的一般途径。它是理工科学生和青年教师的良师益友，是一本富有特色的优秀辅导读物。 |
| 前言 第1章 函数 1.1 内容提要 1.2.1 绝对值不等式 1.2.2 函数定义域 1.2.3 函数定义 1.2.4 复合函数 1.2.5 具有某些性质 1.2.6 反函数 1.2.7 建立函数解析式 1.2.8 方程的图形 1.2 典型例题分析 1.3 学习指导 1.4 习题 1.5 习题提示与答案 第2章 极限与连续 2.1 内空提要 2.2 典型例题分析 2.2.1 数例极限定义 2.2.2 夹逼定理 2.2.3 极限运算是非题 2.2.4 极限运算 2.2.5 两个著名极限 2.2.6 等价无穷小困了代换 2.2.7 单调有界原理 2.2.8 函数的连续性与间断点的类型 2.2.9 ε-δ语言的应用 2.2.10 介值定理 2.3 学习指导 2.4 习题 2.5 习题提示与答案 第3章 导数与微分 3.1 内容提要 3.2 典型例题分析 3.2.1 导数定义 3.2.2 左、右导数 3.2.3 导数的几何应用 3.2.4 复合函数求导 3.2.5 求隐函数的导数 3.2.6 高阶导数 3.2.7 参数方程所确定的函数导数 3.2.8 函数的微分 3.3 学习指导 3.4 习题 3.5 习题提示与答案 第4章 微分中的值定理与导数的应用 4.1 内容提要 4.2 典型例题分析 4.2.1 罗尔定理 4.2.2 拉格朗日中值定理 4.2.3 柯西中值定理 4.2.4 泰勒公式 4.2.5 洛必达法则 4.2.6 利用导研究函数的单调性、不等式、恒定式 4.2.7 函数的极值问题及最值问题 4.2.8 |
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