| 绪言 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.2 初等函数 1.3 常用经济函数 1.4 数列的极限 1.5 函数的极限 1.6 无穷小与无穷大 1.7 极限运算法则 1.8 极限存在准则两个重要极限 1.9 无穷小的比较 1.10 函数的连续与问断 1.11 连续函数的运算与性质 总习题 数学家简介[1] 第2章 导数与微分 2.1 导数概念 2.2 函数的求导法则 2.3 导数的应用 2.4 高阶导数 2.5 隐函数的导数 2.6 函数的微分 总习题二 数学家简介[2] 第3章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 泰勒公式 3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 3.5 数学建模——最优化 3.6 函数图形的描绘 总习题三 数学家简介[3] 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 总习题四 数学家简介[4] 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分概念 5.2 定积分的性质 5.3 微积分基本公式 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 5.5 广义积分 5.6 定积分的几何应用 5.7 积分在经济分析中的应用 总习题五 数学家简介[5] 第6章 多元函数微积分 6.1 空间解析几何简介 6.2 多元函数的基本概念 6.3 偏导数 6.4 全微分 6.5 复合函数微分法与隐函数微分法 6.6 多元函数的极值及其求法 6.7 二重积分的概念与性质 6.8 在直角坐标系下二重积分的计算 6.9 在极坐标系下二重积分的计算 总习题六 数学家简介[6] 第7章 无穷级数 7.1 常数项级数的概念和性质 7.2 正项级数的判别法 7.3 一般常数项级数 7.4 幂级数 7.5 函数展开成幂级数 总习题七[7] 数学家简介 第8章 微分方程与差分方程 8.1 微分方程的基本概念 8.2 可分离变量的微分方程 8.3 一阶线性微分方程 8.4 可降阶的二阶微分方程 8.5 二阶线性微分方程解的结构 8.6 二阶常系数齐次线性微分方程 8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 8.8 数学建模——微分方程的应用举例 8.9 差分方程 总习题八[8] 数学家简介 附录ⅰ 预备知识 附录ⅱ 常用曲线 附录ⅲ 积分表 附录ⅳ 常用曲面 附录ⅴ 利用excel软件做线性回归 习题答案 第1章答案 第2章答案 第3章答案 第4章答案 第5章答案 第6章答案 第7章答案 第8章答案 |
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