| 本书以21世纪的概率论与数理统计课程教材内容为准，通过设置63个专题，阐述了相关的解题方法与技巧，同时配以精心挑选和编排的例题。本书例题丰富典型，解题分析透彻、过程详尽，注重解题方法与技巧的训练以及综合运用知识能力的培养。每章附有自测题及其参考答案，以帮助学习者及时评估与调整自己的学习状态。书末的两套模拟试卷用以检测学习者对本课程的掌握情况，其参考答案又可以帮助学习者纠正和弥补所发现的问题与不足。 |
| 第一章 随机事件与概率 一、内容综述 1.随机事件 2.概率 3.三个重要的概率模型 4.几点概率思想 二、专题解析与例题精讲 1.随机事件的关系与运算 2.利用基本公式计算概率 3.古典概型与几何概型的概率计算 4.条件概率的计算与乘法公式的运用 5.事件独立性的有关问题 6.综合例题 自测题一 第二章 一维随机变量及其分布 一、内容综述 1.描述随机变量分布的三个函数 2.离散型随机变量常用分布 3.连续型随机变量常用分布 二、专题解析与例题精讲 1.一维离散型随机变量分布律的有关问题 2.一维随机变量分布函数的有关问题 3.分布律与分布函数关系的有关问题 4.概率密度以及概率密度与分布函数关系的有关问题 5.常用分布的有关问题 6.求一维随机变量函数的分布 7.综合例题 自测题二 第三章 多维随机变量及其分布 一、内容综述 1.二维随机变量的相关分布及独立性 2.二维离散型随机变量的相关分布及独立性 3.二维连续型随机变量的相关分布及独立性 4.二维均匀分布的相关分布 5.二维正态分布的相关分布及独立性 6.多维随机变量的相关分布及独立性（以连续型随机变量为例说明） 二、专题解析与例题精讲 1.二维随机变量联合分布函数、分布律及概率密度的判别 2.求二维随机变量联合分布的未知参数 3.求二维随机变量的联合分布函数 4.求二维离散型随机变量的联合分布律 5.已知二维随机变量的联合分布，求边缘分布 6.已知二维随机变量的联合分布，求条件分布 7.已知边缘分布或条件分布等相关条件，求联合分布 8.随机变量独立性的判别 9.求两个相互独立随机变量的联合分布 10.求离散型随机变量函数的概率分布 11.求连续型随机变量和、差、积、商的概率分布 12.求连续型随机变量其他函数的概率分布 13.求离散型随机变量与连续型随机变量函数的概率分布 14.求有限个相互独立随机变量最大值与最小值的概率分布 15.二维均匀分布的有关问题 16.二维正态分布的有关问题 |
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