| 线性代数是高等院校非数学专业的一门主要基础课程，也是研究生入学考试的必考知识。随着计算机的日益普及，线性代数的知识作为计算技术的基础也日益受到重视，尤其是用代数方法解决实际问题已渗透到各个领域，其重要性和实用性日益彰显。 《线性代数及其应用》由6章构成，内容有矩阵、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、特征值问题、二次型等，涵盖了高等院校非数学专业线性代数课程的全部基本内容。本书可作为高等院校工科各专业及理科非数学专业本科生、专科生的教材，也可供科技工作者和工程技术人员阅读、参考。 |
| 1 矩阵 1.1 矩阵的概念 1.2 矩阵的运算 1.3 逆矩阵 1.4 矩阵的分块 1.5 初等变换与初等矩阵 1.6 应用举例 1.7 Matlab辅助计算 习题一 2 行列式 2.1 行列式的定义 2.2 n阶行列式的展开公式 2.3 行列式的性质 2.4 行列式的计算 2.5 行列式的应用 2.6 应用举例 2.7 Matlab辅助计算 习题二 3 矩阵的秩与线性方程组 3.1 矩阵的秩 3.2 齐次线性方程组 3.3 非齐次线性方程组 3.4 应用举例 3.5 Matlab辅助计算 习题三 4 向量空间 4.1 向量组的线性相关与线性无关 4.2 向量组的秩 4.3 向量空间 4.4 线性方程组解的结构 4.5 向量的内积 4.6 应用举例 4.7 Matlab辅助计算 习题四 5 特征值问题 5.1 方阵的特征值与特征向量 5.2 相似矩阵 5.3 实对称矩阵的对角化 5.4 约当标准形 5.5 应用举例 5.6 Matlab辅助计算 习题五 6 二次型 6.1 二次型及其标准形 6.2 正定二次型与正定矩阵 6.3 应用举例 6.4 Matlab辅助计算 习题六 习题答案 附录 1 Matlab软件简介 1 Matlab概述 2 数组(向量) 3 矩阵 4 常量、变量、函数 5 绘图函数 6 符号运算 7 命令环境与数据显示 8 程序设计 附录 2 线性代数期终试卷 试卷一 试卷二 试卷三 试卷四 试卷五 试卷六 试卷答案及提示 参考文献 |
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