| 黑川信重，1952年出生. 1975年毕业于东京工业大学理学院数学系 现任东京工业大学研究生院理工学研究科教授 专业：数论 栗原将人，1961年出生 1984年毕业于东京大学理学院数学系 现任庆应义塾大学理工学院数理科学科教授.. 专业：数论 斋藤毅，1961年出生 1984年毕业于东京大学理学院数学系 现任东京大学研究生院数理科学研究科教授 专业：数论... .. << 查看详细 |
| 中文版序言. 前言 理论的概要与目标 第九章 何谓自守形式 9．1 ramanujan的发现 9．2 ramanujan的△与正则eisenstein级数 9．3 自守性与ζ的函数方程 9．4 实解析的eisenstein级数 9．5 kronecker极限公式与正规积 9．6 sl2(z)的自守形式 9．7 经典的自守形式 小结 习题 第十章 岩泽理论 10．0 何谓岩泽理论 10．1 p进解析ζ 10．2 理想类群与分圆zp扩域 10．3 岩泽主猜想 小结 习题 .第十一章 自守形式(ii) 11．1 自守形式与表示论 11．2 poisson求和公式 11．3 selberg迹公式 11．4 langlands猜想 小结 第十二章 椭圆曲线(ii) 12．1 有理数域上的椭圆曲线 12．2 fermat猜想 小结 参考书目 问题解答 习题解答 索引 数论i的内容 第零章 序——fermat和数论 0．1 fermat以前 0．2 素数与二平方和 0．3 p=x2+2y2，p=x2+3y2，… 0．4 pell方程 0．5 3角数，4角数，5角数，… 0．6 3角数，平方数，立方数 0．7 直角三角形与椭圆曲线 0．8 fermat大定理.. 第一章 椭圆曲线的有理点 1．1 fermat与椭圆曲线 1．2 椭圆曲线的群结构 1．3 mordell定理 第二章 二次曲线与p进数域 2．1 二次曲线 2．2 同余式 2．3 二次曲线与二次剩余符号 2．4 p进数域 2．5 p进数域的乘法构造 2．6 二次曲线的有理点 第三章 ζ 3．1 ζ函数值的三个奇特之处 3．2 在正整数处的值 3．3 在负整数处的值 第四章 代数数论 4．1 代数数论的方法 4．2 代数数论的核心 4．3 虚二次域的类数公式 4．4 fermat大定理与kummer 第五章 何谓类域论 5．1 类域论的现象的例子 5．2 分圆域与二次域 5．3 类域论概述 第六章 局部与整体 6．1 数与函数的惊人类似 6．2 素点与局部域 6．3 素点与域扩张 6．4 阿代尔(adele)环与伊代尔(idele)群 第七章 ζ(ii) 7．1 (的出现 7．2 riemannζ与dirichlet l 7．3 素数定理 7．4 fp[t]的情形 7．5 dedekind ζ与hecke l 7．6 素数定理的一般程式 第八章 类域论(ii) 8．1 类域论的内容 8．2 整体域和局部域上的可除代数 8．3 类域论的证明 附录a dedekind环汇编 a．1 dedekind环的定义 a．2 分式理想 附录b galois理论 b．1 galois理论 b．2 正规扩张与可分扩张 b．3 范与迹 b．4 有限域 b．5 无限galois理论 附录c 素数的威力 c．1 hensel引理 c．2 hasse原理... |
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