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常微分方程

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作者：丁同仁. 编著

出版社：高等教育出版社

出版时间：2010-4-1

I S B N：9787040292046

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内容简介

在数学的应用中微分方程是一个活跃的分支。这不是偶然的，因为许多自然科学的定律可以通过微分方程得到精确的表达(例如牛顿的第二运动定律)。实际上，微分方程的应用已深入到许多学科之中。为此，人们需要熟悉其中一些基础的内容。
本书取材于作者在北京大学数学力学系讲授“常微分方程”这门基础课时的一些讲义。内容包括基本概念、初等积分法、存在、唯一性定理、二阶微分方程、幂级数解法、拉普拉斯变换、边值问题、微分方程组、首次积分、一阶拟线性偏微分方程。

作者简介

第一章基本概念
§1.1 几个简单的实例
§1.2 几个常用的名词
第二章初等积分法
§2.1 变量分离的方程
§2.2 一阶线性微分方程
§2.3 齐次(微分)方程
§2.4 里卡蒂方程
§2.5 恰当(微分)方程
§2.6 积分因子
§2.7 杂例
第三章存在、唯一性定理
§3.1 几何解释
§3.2 欧拉折线法
§3.3 皮卡逐次逼近法