| 第一章 卷积1.1 群论的预备知识1.1.1 拓扑群1.1.2 平移算子在函数和测度上的作用1.1.3 Haar测度1.1.4 Tn上的Haar测度1.1.5 空间Lp(G)1.2 卷积1.3 渐近单位1.4 正规化1.5 有界测度的代数1.5.1 有界Radon测度空间1.5.2 测度的卷积1.5.3 有界测度的Fourier变换1.6 积分的密度：Lebesgue定理1.6.1 Hardy-Littlewood算子1.6.2 Lebesgue密度定理第二章 Rn中的Fourier变换2.1 定义和基本公式2.2 L(Rn)上的Fourier变换理论2.3 Fourier-P1ancherel变换2.4 Fourier变换和微分2.5 Heisenberg测不准原理2.6 热方程2.7 S(Rn)上的：Fourier变换2.7.1 半范空间2.7.2 L.Schwartz空间S(Rn)2.8.Hermite-Weber-函数2.8.1 Hermite多项式2.8.2 Hermite-Weber函数2.9 其他约定和公式第三章 Fourier级数3.1 记号和预备知识3.2 Fourier变换3.3 Fourier变换和导数3.4 部分和的点态收敛3.5 Gibbs现象3.6 多重Fourier级数3.7 Poisson和公式第四章 正测度的Fourier变换4.1 初步知识4.2 测度的弱收敛4.3 测度的狭收敛4.4 正定函数4.4.1 正定数列4.4.2 Bochner定理第五章 离散化5.1 离散Fourier变换5.2 快速Fourier变换5.2.1 算法5.2.2 一个应用5.3 Fourier系数的数值计算5.4 采样-Shannon定理5.5 Fourier变换的数值计算第六章 Hilbert变换6.1 Hilbert变换6.2 Lp上的作用6.2.1 线性算子的插值……第七章 其他群参考文献索引 |
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