| 吉米多维奇（1906-1977）,苏联著名数学家和数学教育家。1927年毕业于白俄罗斯大学。1936年在莫斯科大学数学研究所获得数理科学副博士学位，1963年获得数理科学博士学位。从1936年起在莫斯科大学力学数学系任教，长期从事经典数学分析和常微分方程理论的研究，在微分方程的定性理论方面有重要贡献。曾经获得俄罗斯联邦功勋科学家的荣誉称号，代表作是《数学分析习题集》和《稳定性的数学理论》。 |
| 《俄罗斯数学教材选译》序 序言 第一部分一元函数 第一章 分析引论 1 实数 2 数列理论 3 函数的概念 4 函数的图像表示法 5 函数的极限 6 符号o 7 函数的连续性 8 反函数用参数形式表示的函数 9 函数的一致连续性 10 函数方程 第二章 一元函数微分学 1 显函数的导数 2 反函数的导数用参数形式给出的函数的导数隐函数的导数 3 导数的几何意义 4 函数的微分 5 高阶的导数和微分 6 罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理 7 增函数与减函数不等式 8 凹凸性拐点 9 不定式的求值法 10 泰勒公式 11 函数的极值函数的最大值和最小值 12 依据函数的特征点作函数图像 13 函数的极大值与极小值问题 14 曲线的相切曲率圆渐屈线 15 方程的近似解法 第三章 不定积分 1 最简单的不定积分 2 有理函数的积分法 3 无理函数的积分法 4 三角函数的积分法 5 各种超越函数的积分法 6 求函数积分的各种例子 第四章 定积分 1 定积分是积分和的极限 2 利用不定积分计算定积分的方法 3 中值定理 4 广义积分 5 面积的计算法 6 弧长的计算法 7 体积的计算法 8 旋转曲面表面积的计算法 9 矩的计算法质心的坐标 10 力学和物理学中的问题 11 定积分的近似计算法 第五章 级数 1 数项级数同号级数收敛性的判别法 2 变号级数收敛性的判别法 3 级数的运算 4 函数项级数 5 幂级数 6 傅里叶级数 7 级数求和法 8 利用级数求定积分 9 无穷乘积 10 斯特林公式 11 用多项式逼近连续函数 第二部分 多元函数 第六章 多元函数微分学 1 函数的极限连续性 2 偏导数函数的微分 3 隐函数的微分法 4 变量代换 5 几何上的应用 6 泰勒公式， 7 多元函数的极值 第七章 带参数的积分 1 带参数的常义积分 2 带参数的广义积分积分的一致收敛性 3 广义积分号下的微分法和积分法 4 欧拉积分 5 傅里叶积分公式 第八章 多重积分和曲线积分 1 二重积分 2 面积的计算法 3 体积的计算法 4 曲面面积的计算法 5 二重积分在力学上的应用 6 三重积分 7 利用三重积分计算体积 8 三重积分在力学上的应用 9 二重和三重广义积分 10 多重积分 11 曲线积分 12 格林公式 13 曲线积分在物理学上的应用 14 曲面积分 15 斯托克斯公式 16 奥斯特罗格拉茨基公式 17 场论初步 答案 人名译名对照表 译后记 |
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