| 本书分别介绍了学习小波分析所必备的泛函分析、傅里叶变换等方面的知识、Gabor变换、连续小波变换及离散小波变换与框架等内容，可作为高等理工科院校硕士研究生教材，也可供科技丁作者参考。 |
| 总序 前言 第1章 引论 1．1泛函分析基础 1．1．1积分学定理 1．1．2巴拿赫空间 1．1．3希尔伯特(Hilbert)空间 1．1．4空间的基底 1．1．5广义函数 1．1．6线性算子 1．1．7算子的特征值与特征向量 1．2傅里叶分析基础 1．2．1傅里叶级数 1．2．2L1(R)中的傅里叶变换 1．2．3L2(R)中的傅里叶变换 1．2．4泊松(Poisson)求和公式 1．2．5香农(Shannon)定理 1．3小波与小波分析 1．3．1小波 1．3．2小波变换 1．3．3小波级数 第2章 小波变换 2．1Gabor变换 2．1．1连续Gabor变换 2．1．2连续高波变换的例子 2．1．3测不准原理 2．1．4连续Gabor变换的性质与重构 2．1．5离散Gabor变换 2．2连续小波变换 2．2．1小波变换的计算 2．2．2连续小波变换的性质与重构 2．2．3小波的例 2．2．4高维连续小波变换 2．3小波奇异性分析 2．3．1Holder正则性 2．3．2小波变换对函数的正则性分析 2．4离散小波变换与框架 2．4．1离散小波变换 2．4．2紧框架和框架 2．4．3框架算子 2．4．4对偶框架的计算 2．4．5小波框架 第3章 多分辨分析 3．1小波级数 3．1．1正交性条件及Riesz条件的等价表示 3．1．2Riesz小波 3．2多分辨分析 3．2．1问题提出 3．2．2多分辨分析 3．2．3尺度函数的性质 3．2．4小波空间 3．3分解算法与重构算法 3．3．1算法的推导 3．3．2算法的计算 3．3．3边界处理方法 3．3．4初始系数的选择 3．3．5图形显示算法 第4章 小波基的构造 4．1尺度函数与小波 4．1．1V1的分解 4．1．2关于V1的对偶基 4．2正交尺度函数与正交小波 4．2．1几个正交小波的例子 4．2．2尺度函数产生小波 4．2．3基数样条空间和B-样条 4．2．4Franklin小波与Battle—Lemarie小波 4．2．5正交小波基的正规性 4．2．6紧支撑情形P(z)的结构 4．2．7Daubechies紧支撑尺度函数 4．3半正交小波 4．3．1基数样条空间的 |
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