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| 恭喜你通过了第一学期的微积分！精彩的部分现在才开始。这本书棒透了！会带给你一段难以忘怀的旅程。 ——契立克 美国威廉斯学院 这本宝书替微积分的基础观念，做了精彩而且贴近读者的介绍，内容幽默，使人印象深刻，又极其实用。必修微积分的十万个学生引颈期盼的，正是这本宝书。 ——格兰姆 前美国数学会理事长、AT&T实验室首席科学家 这本书非常不同凡响！不但简洁、有趣，而且还把微积分的秘密全给抖出来了。这么有料的书上哪儿找？ ——高巍 MAA Online主编 |
| 第1章 导言 第2章 不定式与反常积分 2.1 不定义 2.2 反常积分 第3章 极坐标 3.1 何谓极坐标？ 3.2 极坐标中的面积 第4章 无穷级数 4.1 序列 4.2 序列的极限 4.3 级数：基本概念 4.4 个性外向的几何级数 4.5 第n项检验法 4.6 更多朋友：积分检验与p级数 4.7 比较检验法 4.8 交错级数与绝对收敛 4.9 更多检验法 4.10 幂级数 4.11 什么时候该用什么检验 4.12 泰勒级数 4.13 带有余项的泰勒公式 4.14 一些著名的泰勒级数 第5章 向量：从欧几里得到丘比特 5.1 平面上的向量 5.2 太空：最后的疆界 5.3 空间中的向量 5.4 点积 5.5 叉积 5.6 空间中的直线 5.7 空间中的平面 第6章 空间中的参数曲线：来坐云霄飞车 6.1 参数曲线 6.2 曲率 6.3 速度与加速度 第7章 曲面与作图 7.1 平面上的曲线：回顾一下 7.2 三维空间方程式的圆形 7.3 旋转曲面 7.4 二次曲面 第8章 多变量函数及它们的偏导数 第9章 多重积分 第10章 向量场与格林-斯托克斯帮 第11章 期末考会考些什么？ 词汇表：数学名词速成 英汉对照索引 公式秘笈 |
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