| 前言 第1章 结论 1.1 线性代数计算方法的重要性 1.2 误差 1.3 浮点运算和舍入误差 1.4 问题的条件和算法的数值稳定性 1.5 向量范数和矩阵范数 1.6 Givens变换和Householder变换 习题 第2章 解线性代数方程组的直接法 2.1 Gauss消元法 2.2 矩阵的三角分解 2.3 带状对角形方程组的解法 2.4 正定矩阵的Cholesky分解 2.5 Gauss-Jordan消元法和矩阵求逆 2.6 行列式计算 2.7 计算解的精确度问题 2.8 Gauss列主元素消元法舍入误差分析 2.9 线性最小二乘法 习题 第3章 解线性代数方程组的迭代法 3.1 迭代法的一般理论 3.2 Jacobi迭代法 3.3 Gauss-Seidel迭代法 3.4 松驰迭代法 3.5 最优松弛因子 3.6 Chebyshev加速迭代法 3.7 共轭梯度法 习题 第4章 非对称矩阵特征值问题 4.1 矩阵特征值的基本性质 4.2 幂法 4.3 反幂法 4.4 矩囝收缩 4.5 QR方法 4.6 广义特征值问题的QZ算法 习题 第5章 实对称矩阵特征值问题 5.1 基本性质 5.2 幂法和子空间迭代法 5.3 对称QR方法 5.4 实对称矩阵的Jacobi方法 5.5 实对称矩阵的Givens-Householder方法 5.6 奇异值分解算法 5.7 对称广义特征值问题 习题 习题答案与提示 参考文献 |
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