| 本书既注意引导读者用复数的方法处理问题，又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点；在结构上既注意了它的完整性和系统性，又注意了它的使用性．具有由浅入深，逐渐深化，便于自学等特点可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。 |
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| 序 第一章 复数和平面点集 1.1 复数 1. 复数的四则运算 2. 共轭复数 3. 复数的几何表示、模与辐角 4. 复数的乘方和开方 5. 复数序列的极限、无穷远点 1.2 平面点集 1. 基本概念 2. 区域与曲线 第二章 复变数函数 2. 1 复变数函数 2. 2 函数极限和连续性 2. 3 导数和解析函数的概念 2. 4 柯西－黎曼方程 2. 5 初等函数 1. 幂函数 2. 根式函数 3. 指数函数 4. 对数函数 5. 三角函数 6. 双曲函数 7. 一般幂函数 8. 反三角函数 第三章 解析函数的积分表示 3. 1 复变函数的积分 3. 2 柯西积分定理 3. 3 原函数 3. 4 柯西积分公式 3. 5 解析函数的性质 第四章 调和函数 4. 1 解析函数与调和函数的关系 4. 2 调和函数的性质和狄利克雷问题 第五章 解析函数的级数展开 5. 1 复级数的基本性质 1. 复数项级数 2. 复变函数项级数 5. 2 幂级数 5. 3 解析函数的泰勒（Taylor）展开 5. 4 罗朗（Laurent）级数 5. 5 解析函数的孤立奇点 第六章 留数及其应用 6. 1 留数定理 6. 2 积分计算 1. R（cosθ，sinθ）dθ型积分 2. 有理函数的积分 …… 第七章 解析开拓 第八章 保形变换及其应用 第九章 拉氏变换 附表1 基本法则表 附表2 拉普拉斯变换表 习题答案 |
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