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| RichardA.Brualdi1964年于美国锡拉丘兹大学获得博士学位，现为美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授，曾任该系主任多年。他的研究方向包括组合数学，图论，线性代数和矩阵理论，编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富，担任过多种学术期刊的主编。2000年由于“在组合数学研究中所做出的杰出终身成就”而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。 |
| 出版者的话 专家指导委员会 译者序 前言 第1章什么是组合数学 1.1例:棋盘的完美覆盖 1.2例:切割立方体 1.3例:幻方 1.4例:四色问题 1.5例:36军官问题 1.6例:最短路径问题 1.7例:Nim取子游戏 1.8练习题 第2章鸽巢原理 2.1鸽巢原理:简单形式 2.2鸽巢原理:加强形式 2.3Ramsey定理 2.4练习题 第3章排列与组合 3.1四个基本的计数原理 3.2集合的排列 3.3集合的组合 3.4多重集的排列 3.5多重集的组合 3.6练习题 第4章生成排列和组合 4.1生成排列 4.2排列中的逆序 4.3生成组合 4.4生成r组合 4.5偏序和等价关系 4.6练习题 第5章二项式系数 5.1Rascal公式 5.2二项式定理 5.3一些恒等式 5.4二项式系数的单峰性 5.5多项式定理 5.6牛顿二项式定理 5.7再论偏序集 5.8练习题 第6章容斥原理及应用 6.1容斥原理 6.2具有重复的组合 6.3错位排列 6.4带有禁止位置的排列 6.5另外的禁排位置问题 6.6莫比乌斯反演 6.7练习题 第7章递推关系和生成函数 7.1一些数列 7.2线性齐次递推关系 7.3非齐次递推关系 7.4生成函数 7.5递归和生成函数 7.6一个几何的例子 7.7指数生成函数 7.8练习题 第8章特殊计数序列 8.1Catalan数 8.2差分序列和Stirling数 8.3分拆数 8.4一个几何问题 8.5格路径和Schrodr数 8.6练习题 第9章二分图中的匹配 9.1一般问题表述 9.2匹配 9.3互异代表系统 9.4稳定婚姻 9.5练习题 第10章组合设计 10.1模运算 10.2区组设计 10.3Steiner三元系统 10.4拉丁方 10.5练习题 第11章图论导引 11.1基本性质 11.2欧拉迹 11.3Hamilton路径和Hamilton圈 11.4二分多重图 11.5树 11.6Shsnnon开关游戏 11.7再论树 11.8练习题 第12章有向图及网络 12.1有向图 12.2网络 12.3练习题 第13章再论图 第14章Polya计数法 练习题的答案与提示 参考文献 索引 |
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