| 本书集各家之长，精选各书好题于一书，循序渐进，具有代表性、典型性、系统性、资料性和很强的可读性。特别适于作为各工科、理科、农林、财经管理等本科或专科、“专升本”各专业大学生学习高等数学（或微积分、数学分析）课程的参考书，也是考研或参加数学竞赛者的优秀复习资料和指南，也可为教师提供命题参考。 |
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| 前言 主要符号 第一章 函数、极限、连续 考纲要求 第一节 集合、映射与函数 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选题 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考研题选解 六、竞赛题选解 第二节 数列的极限 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考研题选解 六、竞赛题选解 第三节 函数的极限 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第四节 无穷小与无穷大 极限运算法则 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第五节 极限存在准则 两个重要极限 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第六节 函数的连续性与间断点 初等函数的连续性 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第七节 闭区间上连续函数的性质 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第八节 总习题—选解 一、主要概念、方法、公式及定理 二、高数题选解 三、微积分题选解 四、分析题选解 五、考硎题选解 六、竞赛题选解 第二章 一元函数微分学 考纲要求 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 高阶导数 第三节 隐函数与参数式函数的导数 第四节 函数的微分 第五节 微分中值定理 第六节 泰勒公式 第七节 洛必达法则 第八节 函数的单调性与凹凸性 第九节 函数的极值与最大、最小值 第十节 函数作图 曲线的曲率 第十一节 总习题二选解 第三章 一元函数积分学 考纳要求 第一节 原函数与不定积分的概念 第二节 不定积分的换元积分法 第三节 不定积分的分部积分法 第四节 有理函数的不定积分 第五节 定积分的概念与性质 第六节 微积分基本定理与牛顿—莱布尼兹公式 第七节 定积分的换元法与分部积分法 第八节 定积分的几何应用 第九节 定积分的物理应用及其他应用 第十节 反常积分 第十一节 总习题三选解 第四章 向量代数和空间解析几何 第一节 向量及其代数运算 第二节 曲面与空间曲线及其方程 第三节 平面与空间直线及其方程 第四节 总习题四选解 附录 参考文献 |
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