| 第一章 行列式 § 1.1 行列式的定义 § 1.2 行列式的性质 § 1.3 Cramer 法则 § 1.4 行列式按行展开与转置 § 1.5 行列式的计算 § 1.6 行列式的等价定义 § 1.7 Laplace定理 第二章 矩阵 § 2.1 矩阵的概念 § 2.2 矩阵的运算 § 2.3 方阵的逆阵 § 2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 § 2.5 矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵 § 2.6 分块矩阵 § 2.7 CauchyˉBinet 公式及其应用 第三章 线性空间 § 3.1 数域 § 3.2 n维向量 § 3.3 线性空间 § 3.4 向量的线性关系 § 3.5 基和维数 § 3.6 基变换与过渡矩阵 § 3.7 子空间 § 3.8 矩阵的秩 § 3.9 线性方程组的解 第四章 线性映射 § 4.1 线性映射的概念 § 4.2 线性映射的运算 § 4.3 线性映射与矩阵 § 4.4 线性映射的像与核 § 4.5 不变子空间 第五章 多项式 § 5.1 一元多项式代数 § 5.2 整除 § 5.3 最大公因式 § 5.4 因式分解 § 5.5 多项式函数 § 5.6 复系数多项式 § 5.7 实系数多项式 § 5.8 有理系数多项式 § 5.9 多元多项式 § 5.10 对称多项式 § 5.11 结式和判别式 第六章 特征值 § 6.1 特征值和特征向量 § 6.2 对角化 § 6.3 极小多项式与 CayleyˉHamilton 定理 § 6.4 特征值的估计 第七章 相似标准型 § 7.1 多项式矩阵 § 7.2 矩阵的法式 § 7.3 不变因子 § 7.4 有理标准型 § 7.5 初等因子 § 7.6 Jordan 标准型 § 7.7 Jordan 标准型的进一步讨论和应用举例 § 7.8 矩阵函数 第八章 二次型 § 8.1 二次型与矩阵的合同 § 8.2 二次型的化简 § 8.3 惯性定理 § 8.4 正定型与正定矩阵 § 8.5 Hermite 型 第九章 内积空间 § 9.1 内积空间的概念 § 9.2 正交基 § 9.3 伴随 § 9.4 正交变换和酉变换 § 9.5 自伴随算子 § 9.6 复正规算子 § 9.7 实正规矩阵 § 9.8 谱 § 9.9 最小二乘解 第十章 双线性型 § 10.1 对偶空间 § 10.2 双线性型 § 10.3 纯量积 § 10.4 交错型与辛空间 § 10.5 对称型与正交几何 参考书目 |
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