| 第一章 数值计算中的误差 1 引言 2 误差的种类及其来源 2．1 模型误差 2．2 观测误差 2．3 截断误差 2．4 舍人误差 3 绝对误差和相对误差 3．1 绝对误差和绝对误差限 3．2 相对误差和相对误差限 4 有效数字及其与误差的关系 4．1 有效数字 4．2 有效数字与误差的关系 5 误差的传播与估计 5．1 误差估计的一般公式 5．2 误差在算术运算中的传播 5．3 对∮1算例的误差分析 6 算法的数值稳定性 小结 习题一 第二章 插值法 1 引言 1．1 插值问题的提法 1．2 插值多项式的存在惟一性 2 拉格朗日插值多项式 2．1 插值基函数 2．2 拉格朗日插值多项式 2．3 插值余项 2．4 插值误差的事后估计法 3 牛顿插值多项式 3．1 向前差分与牛顿向前插值公式 3．2 向后差分与牛顿向后插值公式 3．3 差商与牛顿基本插值多项式 4 分段低次插值 5 三次样条插值 5．1 三次样条插值函数的定义 5．2 边界条件问题的提出与类型 5．3 三次样条插值函数的求法 6 数值微分 6．1 利用插值多项式求导数的原理与常用公式 6．2 利用三次样条插值函数求导数的原理与公式 小结 习题二 …… 第三章 曲线拟合的最小二乘法 第四章 数值积分 第五章 非线性方程的数值解法 第六章 方程组的数值解法 第七章 常微分方程的数值解法 附录 参考文献 |
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