| 本书由浅入深，叙述详尽，思路清晰，注重应用，书中还设置“阅读材料”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“探究题”等多种栏目以利于活跃思路，提高思维层次，发展创新意识。 |
| 第一章 行列式 1.1 二阶与三阶行列式 1.2 排列 1.3 n阶行列式 1.4 行列式的性质 1.5 行列式按行(列)展开与拉普拉斯(Laplacc)定理 1.6 克拉默(Cramer)法则 阅读材料 应用：两种商品的市场均衡模型 探究与发现 “杨辉三角形”中的行列式问题 复习题 第二章 线性方程组 2.1 消元法 2.2 n维向量空间Rn 2.2.1 n维向量及其线性运算 2.2.2 向量的线性相关性 2.3 矩阵的秩 2.4 线性方程组的解 2.4.1 解的判定 2.4.2 解的结构 阅读材料 《九章算术》方程术 阅读与思考 应用：单臂直流电桥的原理 复习题 第三章 矩阵 3.1 矩阵的运算 3.2 矩阵的逆 3.3 初等矩阵 3.4 矩阵的等价 3.5 矩阵的分块 阅读材料 应用：马尔可夫型决策 阅读与思考 矩阵的三角分解(LU分解) 探究与发现 帕斯卡(Pascal)矩阵 复习题 第四章矩阵的对角化 4.1 相似矩阵 4.2 特征值与特征向量 4.3 矩阵可对角化的条件 4.4 实对称矩阵 4.4.1 向量内积与正交矩阵 4.4.2 实对称矩阵的对角化 4.5 若尔当标准形介绍 4.5.1 复数特征值 4.5.2 若尔当标准形 阅读材料 应用：线性差分方程组模型 探究与发现 特征值与特征向量的直接求法 复习题 第五章 二次型 5.1 数域 5.2 二次型及其矩阵表示 5.3 二次型的标准形 5.3.1 配方法 5.3.2.初等变换法 5.3.3 复数域和实数域上的二次型 5.3.4 正交替换法 5.4 正定二次型 阅读材料 应用：最优化问题 探究与发现 化n元二次型为标准形的一些问题 复习题 第六章 线性空间 6.1 线性空间的定义 6.2 基、维数和坐标 6.3 线 |
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