| 齐民友，1930年出生，1952年毕业于武汉大学数学系，并从事偏微分方程理论的研究。现任武汉大学数学研究所教授、博士导师，国务院学位委员会委员。他的工作《Fuchs型和奇性偏微分方程的研究》获得1987年国家自然科学四等奖。 |
| 引言 第一章 经典的拟微分算子理论 1.1 象征的类 1.2 拟微分算子的基本性质 1.3 波前集 1.4 拟微分算子的代数 1.5 椭圆与亚椭圆拟微分算子 1.6 拟微分算子与Sobolev空间 1.7 Hormander平方和定理 第二章 仿微分算子理论 2.1 Littlewood-Paley理论 2.2 函数空间的代数运算 2.3 仿微分算子 2.4 非线性偏微分方程的仿线性化 2.5 对非线性偏微分方程的应用 第三章 切向仿微分算子理论 3.1 Hormander空间 3.2 切向仿微分算子 3.3 切向仿线性化 3.4 非线性方程解的奇异性的反射 第四章 余法分布空间和余法奇性 4.1 余法分布空间 4.2 余法奇性的传播 4.3 余法奇性的相互作用（1） 4.4 余法奇性的相互作用（2） 4.5 余法奇性的反射 4.6 关于余法奇性的其他结果 第五章 非齐性空间上的拟微分算子 5.1 几何结构 5.2 软禁估计 5.3 单位分解和对称缓增 5.4 象征运算 5.5 渐近运算 第六章 带权Sobolev空是及拟微分算子的逆 6.1 象征的二重单位分解 6.2 带权Soblev空间 6.3 拟微分算子的特征化 6.4 算子的逆与象征的逆 6.5 Littlewood-Paley理论 6.6 Hǒrmander平方和算子的逆 第七章 高次微局部化理论 7.1 高阶的度量物和软禁 7.2 k-次和微局部化 7.3 二次徵局部化 7.4 二次微局部化的应用 参考文献 |
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