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| 序言 第1章 射影平面 1.1 无穷远元素 1.1.1 平行射影和中心射影 1.1.2 无穷远元素的引进 1.1.3 射影点和射影直线的基本特征 1.1.4 无穷远元素的物理背景 习题1.1 1.2 射影平面的基本特征 1.2.1 接合关系 1.2.2 射影直线的拓朴模型 1.2.3 分离关系 1.2.4 连续性 1.2.5 射影平面的拓朴模型 1.3 平面射影坐标系 1.3.1 1维射影坐标系 1.3.2 2维射影坐标系 1.3.3 向量运算的应用 习题1.3 1.4 坐标变换 1.4.1 点列和线束 1.4.2 由2维射影坐标系导出直线上的坐标系 1.4.3 1维坐标变换 1.4.4 2维坐标变换 习题1.4 1.5 笛沙格定理，平面对偶原则 1.5.1 笛沙格（Desargues）定理 1.5.2 调和点组与调和线组 1.5.3 平面对偶原则 习题1.5 本章小结 复习题 第2章 射影变换 2.1 射影变换和射影变换群 2.1.1 映射 2.1.2 群，变换群 2.1.3 1维射影变换 2.1.4 2维射影变换 习题2.1 2.2 交比 2.2.1 共线4点的交比 2.2.2 共线4点的24个交比的关系 2.2.3 交比与射影交换 2.2.4 交比和点的坐标 2.2.5 双曲型1维射影变换的性质 习题2.2 …… 第3章 配极变换和2阶曲线 第4章 仿射平面和欧氏平面 第5章 3维射影空间 习题解答及提示 索引 |
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